home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11038 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-07  |  1.7 KB  |  54 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!usc!sol.ctr.columbia.edu!destroyer!ncar!isis.cgd.ucar.edu!steele
  3. From: steele@isis.cgd.ucar.edu (Alfred Steele)
  4. Subject: Re: Question on divergence of series given condition
  5. Message-ID: <1992Sep5.055855.21996@ncar.ucar.edu>
  6. Sender: news@ncar.ucar.edu (USENET Maintenance)
  7. Organization: Climate and Global Dynamics Division/NCAR, Boulder, CO
  8. References: <1992Sep4.174051.3223@eagle.lerc.nasa.gov>
  9. Date: Sat, 5 Sep 1992 05:58:55 GMT
  10. Lines: 42
  11.  
  12. In article <1992Sep4.174051.3223@eagle.lerc.nasa.gov> sshws@convx1.lerc.nasa.gov (Herb Schilling) writes:
  13. >>
  14. >>We think there is a theorem ( By Weierstrauss ? ) on this subject
  15. >>but we cannot find
  16. >>it. Can anyone out there tell us if the following is true? 
  17. >>
  18. >>=======================================================================
  19. >>
  20. >>  If the terms, a  , of a series have the following property:
  21. >>                 n
  22. >>
  23. >>         a                               A
  24. >>          n+1                1            n
  25. >>        ------ =    1   -  -----   +   -----    as n -> oo
  26. >>         a                   n           n
  27. >>          n
  28. >>
  29. >>
  30. >>
  31. >>    where A    ->   0 as n -> oo
  32. >>           n
  33. >>
  34. >>
  35. >>
  36. >>
  37. >>  then does sum of the a    diverge  ?
  38. >>                        n 
  39. >>
  40. >>
  41. >> Thanks in advance for the help.
  42. >>-- 
  43. >>Herb Schilling , NASA Lewis Research Center , 21000 Brookpark Road, MS 142-5
  44. >>Cleveland, Ohio 44135 . (216) 433-8955       sshws@convx1.lerc.nasa.gov
  45.  
  46.  
  47.  
  48. The formula is not the same but you can find more that you need in:
  49. Knopp "Theory and Application of Infinite Series" Blackie && Son  pg. 288 #172
  50. J. Pierpont "Functions of a Complex Variable" Dover pg. 52 article27 of 
  51. chapter II
  52.  
  53. Alfred T. Steele
  54.