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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / logic / 1363 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-08  |  2.0 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!natinst.com!news.dell.com!pmafire!mica.inel.gov!guinness!opal.idbsu.edu!holmes
  3. From: holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes)
  4. Subject: Re: Set of all sets
  5. Message-ID: <1992Sep8.165051.17366@guinness.idbsu.edu>
  6. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  7. Nntp-Posting-Host: opal
  8. Organization: Boise State University Math Dept.
  9. References: <1992Sep5.022356.18971@cs.sfu.ca> <1992Sep7.062552.21596@guinness.idbsu.edu> <1992Sep7.225943.23043@infodev.cam.ac.uk>
  10. Date: Tue, 8 Sep 1992 16:50:51 GMT
  11. Lines: 28
  12.  
  13. In article <1992Sep7.225943.23043@infodev.cam.ac.uk> gjm11@cus.cam.ac.uk (G.J. McCaughan) writes:
  14. >In article <1992Sep7.062552.21596@guinness.idbsu.edu> holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  15. >
  16. >> A brief remark:  I do know that the consistency of ZFC is itself open
  17. >> to doubt.  I agree that one can equally well start working in NF with
  18. >> faith in one's heart as we already can in ZFC.  But to start working 
  19. >> in NF, we must give up the Axiom of Choice; this is the real problem
  20. >> from my standpoint.  I have other reasons for doubting the naturalness
  21. >> of NF (but not of NFU) which are not ready for publication.
  22. >
  23. >Hmm. I don't know much about what is and isn't consistent with NF.
  24. >Is Dependent Choice consistent with NF? That would satisfy many of us,
  25. >perhaps including some who don't like the Axiom of Choice in all its
  26. >-- 
  27.  
  28. The strongest version of Dependent Choice is false in NF, but
  29. there is a weaker version adequate for practical purposes which
  30. appears to be OK.  The problem is that we do not have good techniques
  31. for proving relative consistency results for NF; we do not even know
  32. if denumerable choice or "the real numbers can be well-ordered" are
  33. consistent to adjoin to NF, although we do not see any reason to doubt
  34. this.
  35.  
  36. -- 
  37. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  38. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  39. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  40. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  41.