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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / research / 427 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-29  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!olivea!decwrl!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!usenet
  2. From: klein@math205.mathematik.uni-bielefeld.de (john klein)
  3. Newsgroups: sci.math.research
  4. Subject: Re: Union of locally flat cells.
  5. Message-ID: <1992Aug28.140124.27749@unibi.uni-bielefeld.de>
  6. Date: 28 Aug 92 14:01:24 GMT
  7. References: <BtowMx.M9p@fuhainf.fernuni-hagen.de>
  8. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  9. Organization: Universitaet Bielefeld
  10. Lines: 21
  11. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  12. Nntp-Posting-Host: math205.mathematik.uni-bielefeld.de
  13. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  14. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  15.  
  16. In article <BtowMx.M9p@fuhainf.fernuni-hagen.de> le@tinosfernuni-hagen.de  
  17. writes:
  18. > 
  19. > 1. Can anyone give information about the current status
  20. > of the "annulus conjecture" ?
  21. > Rushing stated in his book "Topological Embeddings, AP 1973"
  22. > that "it is still unknown for n=4".
  23. > 
  24. > 2. Is the \beta-statement \beta(n,n-1,n-1,n-2) true for n=3 ?
  25. > If not, under what additional conditions it it true ?
  26. > Rushing states in his book that it is true for n > 3.
  27. > 
  28. > Any suggestions, hints are welcome.
  29. > 
  30. > Thanks in advance.
  31.  
  32. I believe that Quinn proved the 4-dimensional annulus conjecture.
  33. The paper was published in the Journal of Differential Geometry
  34. (1984?). The precise reference is in the Freedman-Quinn  book
  35. "Topology of 4-manifolds" (Princeton , 1991)
  36. Andrew Ranicki
  37.