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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10992 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-04  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!das-news.harvard.edu!husc-news.harvard.edu!ramanujan!elkies
  2. From: elkies@ramanujan.harvard.edu (Noam Elkies)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Abel's proof of the insolubility of the quint
  5. Message-ID: <1992Sep4.120349.15365@husc3.harvard.edu>
  6. Date: 4 Sep 92 16:03:48 GMT
  7. Article-I.D.: husc3.1992Sep4.120349.15365
  8. References: <87834@netnews.upenn.edu> <1992Sep3.122450.15337@husc3.harvard.edu> <87849@netnews.upenn.edu>
  9. Organization: Harvard Math Department
  10. Lines: 20
  11. Nntp-Posting-Host: ramanujan.harvard.edu
  12.  
  13. In article <87849@netnews.upenn.edu>
  14. weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener) writes:
  15. :In article <1992Sep3.122450.15337@husc3.harvard.edu>
  16. :elkies@ramanujan (Noam Elkies) writes:
  17. :>>I came across the proof in Rotman: identify the conjugacy classes of
  18. :>>A_5, and notice the impossibility of any of them forming a partition
  19. :>>for a size that non-trivially divides 60.
  20. :
  21. :>This nice proof is reasonably well-known, but can one get a proof
  22. :>of the simplicity of all A_n (n>4) from such ideas?
  23. :
  24. :I don't think so, although I don't know of a particular A_n where the
  25. :partition is possible, of course without forming a subgroup.
  26.  
  27. The identity and simple transpositions together give a union of
  28. conjugacy classes of size (n^2+n+2)/2, which divides |A_n|=n!/2
  29. at least for n=11,18,27,37,38,46.
  30.  
  31. --Noam D. Elkies (elkies@zariski.harvard.edu)
  32.   Dept. of Mathematics, Harvard University
  33.