home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10942 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-03  |  2.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!mintaka.lcs.mit.edu!zurich.ai.mit.edu!ara
  2. From: ara@zurich.ai.mit.edu (Allan Adler)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Abel's proof of the insolubility of the quintic
  5. Message-ID: <ARA.92Sep3135004@camelot.ai.mit.edu>
  6. Date: 3 Sep 92 18:50:04 GMT
  7. Article-I.D.: camelot.ARA.92Sep3135004
  8. References: <1992Sep2.204229.12330@news.cs.brandeis.edu>
  9. Sender: news@mintaka.lcs.mit.edu
  10. Organization: M.I.T. Artificial Intelligence Lab.
  11. Lines: 42
  12. In-Reply-To: ruberman@binah.cc.brandeis.edu's message of Wed, 2 Sep 1992 20:42:29 GMT
  13.  
  14. In article <1992Sep2.204229.12330@news.cs.brandeis.edu> ruberman@binah.cc.brandeis.edu writes:
  15.  
  16.    Does anyone know a reference for a modern treatment of Abel's
  17.    proof of the insolubility of the quintic?  A high-school student 
  18.    recently came to me, having learnt the solutions to the lower degree
  19.    equations, and hoping to understand the higher degree case as well.
  20.    He tried to read Abel's memoir (translated into English in the venerable
  21.    Source book in Mathematics).  Understandably, he didn't get too far
  22.    since Abel's paper is rather dense and obscure to an untutored reader.
  23.    (For instance he doesn't take any pains to explain what the meaning
  24.    of `a solution in radicals to the general quintic' would actually mean.)
  25.  
  26.    One suggestion to this student is to read enough about groups and fields
  27.    to learn the rudiments of Galois Theory.  There is a book of H. Edwards
  28.    which more or less travels this route.  On the other hand, Abel's proof
  29.    is quite elementary, and can in principle be explained to a high-school
  30.    student.  (I said in principle!)  I am looking for a source for such an
  31.    explanation; any pointers would be greatly appreciated.
  32.  
  33.    Daniel Ruberman
  34.    Department of Mathematics
  35.    Brandeis University
  36.    Waltham MA 02254
  37.  
  38.    ruberman@binah.cc.brandeis.edu
  39.    ruberman@brandeis.bitnet
  40.  
  41.  
  42. When I taught at Brandeis, I presented Abel's paper to my algebra class.
  43. If Brandeis hadn't fired me, you could just send the student to me now. ;-)
  44.  
  45. I still have my notes from the course and I am planning to write up
  46. the analysis I made of Abel's paper sometime. At that time, you are
  47. welcome to have a copy.
  48.  
  49. But I am just wondering: why don't you read the paper yourself and
  50. figure out what is going on yourself? It would set a wonderful
  51. example for your student and it would make you more capable of
  52. helping him/her read the original.
  53.  
  54. Allan Adler
  55. ara@altdorf.ai.mit.edu
  56.