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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10909 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-02  |  1.4 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!decwrl!access.usask.ca!ccu.umanitoba.ca!sdyck
  3. From: sdyck@ccu.umanitoba.ca (Sheldon Dyck)
  4. Subject: Re: Looking for faulty proof that 0=1.
  5. Message-ID: <1992Sep2.235840.20252@ccu.umanitoba.ca>
  6. Organization: University of Manitoba, Winnipeg, Canada
  7. References: <1992Sep2.111126.1@vax1.umkc.edu> <1992Sep2.172220.12362@klaava.Helsinki.FI>
  8. Date: Wed, 2 Sep 1992 23:58:40 GMT
  9. Lines: 33
  10.  
  11. In <1992Sep2.172220.12362@klaava.Helsinki.FI> amnell@klaava.Helsinki.FI (Marko Amnell) writes:
  12.  
  13. >I looked in Spivak's _Calculus_ and found a similar bogus proof:
  14.  
  15. >Let x=y.  Then
  16. > 
  17. >       x^2=xy,
  18. >   x^2-y^2=xy-y^2,
  19. >(x+y)(x-y)=y(x-y),
  20. >       x+y=y,
  21. >        2y=y,
  22. >         2=1.
  23.  
  24. >So, given your proof, I conclude that 2=0 !  ;-)
  25.  
  26. Here is another proof that 2=0, this one involes complex numbers.
  27.  
  28.     1 = Sqrt[1]
  29.       = Sqrt[ (-1) * (-1) ]
  30.       = Sqrt[ (-1) ] * Sqrt[ (-1) ]
  31.       = i * i
  32.       = i^2
  33.       = -1
  34.  
  35. Hence we conclude that 2=0. 
  36. Where is the error in the "proof".  :^)
  37.  
  38. +=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=+=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=+
  39. | Sheldon Dyck    <sdyck>                     | 58 Pincarrow Road         |
  40. | Department of Mathematics,                  | Winnipeg, Manitoba.       |
  41. | University of Manitoba.                     | Canada,  R3Y-1E3.         |
  42. | e-mail: sdyck@ccu.UManitoba.CA              | (204)-488-6990            |
  43. +=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=+=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=+
  44.