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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10880 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-02  |  1.4 KB  |  33 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!utcsri!skule.ecf!rairan
  3. From: rairan@ecf.toronto.edu (RAI Ranjan)
  4. Subject: Re: p prime, p divides ab => pdivides a or b
  5. Message-ID: <Btyt2A.FM9@ecf.toronto.edu>
  6. Keywords: Contrapositive
  7. Organization: University of Toronto, Engineering Computing Facility
  8. References: <Btyo8q.E63@ux1.cso.uiuc.edu> <BtyqL2.9A8@ecf.toronto.edu>
  9. Date: Wed, 2 Sep 1992 19:06:10 GMT
  10. Lines: 21
  11.  
  12. In article <BtyqL2.9A8@ecf.toronto.edu> rairan@ecf.toronto.edu (RAI Ranjan) writes:
  13. >In article <Btyo8q.E63@ux1.cso.uiuc.edu> ceblair@ux1.cso.uiuc.edu (Charles Blair) writes:
  14. >>
  15. >>   My recollection is that a number theory course I took presented
  16. >>this as a difficult result, only proved after doing some stuff
  17. >>with the Euclidean algorithm.  Is there a proof which avoids that?
  18. >
  19. >  So to prove p|(ab) => p|a or p|b, we just show that if p does not 
  20. >divide a AND p does not divide b, then p does not divide ab.  By the
  21. >Fundamental Theorem of Arithmetic this is obvious.  Euclid's algorithm is
  22. >not necessary.  Indeed, the proof of the extended Euclidean algorithm
  23. >depends on this result, I think.
  24.  
  25. YIKES!!!  Ignore all this stuff above - it's all WRONG!  I have gotten the
  26. whole thing in reverse.  You try to be smart...
  27.  
  28. I can just here them now:  Engineers!  HA! HA! HA! HA! :-)
  29. -- 
  30. Ranjan Rai                             <rairan@ecf.toronto.edu> 
  31. Engineering Science 9T3                <rairan@eecg.toronto.edu>
  32. University of Toronto                      
  33.