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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10682 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-29  |  2.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!wupost!waikato.ac.nz!maj
  2. From: maj@waikato.ac.nz
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Parallel axiom.
  5. Message-ID: <1992Aug29.105741.10445@waikato.ac.nz>
  6. Date: 29 Aug 92 10:57:40 +1200
  7. References: <1992Aug25.170135.504@csc.canterbury.ac.nz><1992Aug27.115903.10390@waikato.ac.nz> <COLUMBUS.92Aug27105326@strident.think.com>
  8. Organization: University of Waikato, Hamilton, New Zealand
  9. Lines: 34
  10.  
  11. In article <COLUMBUS.92Aug27105326@strident.think.com>, columbus@strident.think.com (Michael Weiss) writes:
  12. > In article <1992Aug27.115903.10390@waikato.ac.nz> maj@waikato.ac.nz writes:
  13. > 
  14. >    I have always felt that Euclid's form is superior because it contains
  15. >    no mention of the mysterious undefined concept 'parallel'. And how
  16. >    are we supposed to have any intuition of what 'parallel' means in the
  17. >    various possible geometries that may exist without the axiom. I don't
  18. >    think Playfairs Axiom plays fair in the least. It has always struck
  19. >    me as question begging.
  20. > 
  21. >    -- 
  22. >    Murray A. Jorgensen [ maj@waikato.ac.nz ]    University of Waikato
  23. >    Department of Mathematics and Statistics     Hamilton, New Zealand      
  24. > 
  25. > Definition: two lines are parallel if they have no points in common.
  26. > What's mysterious about that?
  27. > [rest deleted]
  28.  
  29. Squirm, yeah maybe that's not to bad, still. . . there is something
  30. about Playfairs form that I dont like. I'll try to explain.
  31.  
  32. It seems to me that Playfair's form has an infinitary character that
  33. Euclid's form lacks. It asks me to contemplate a finite diagram
  34. whereas Playfair's demands that I think of an infinite one. Of
  35. course the two are equivalent in classical logic but it seems to me
  36. that Euclid's might be a better starting point if you were trying
  37. to do things constructively. I'd better ask my boss sometime. 
  38.  
  39. -- 
  40. Murray A. Jorgensen [ maj@waikato.ac.nz ]    University of Waikato
  41. Department of Mathematics and Statistics     Hamilton, New Zealand      
  42. __________________________________________________________________
  43. 'Tis the song of the Jubjub! the proof is complete,
  44. if only I've stated it thrice.'
  45.