home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10680 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-29  |  2.2 KB
  1. Xref: sparky sci.math:10680 sci.math.stat:1766
  2. Newsgroups: sci.math,sci.math.stat,sci.math.num_analysis
  3. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!att!att!cbnewsi!shankx
  4. From: shankx@cbnewsi.cb.att.com (n.k.shankaranarayanan)
  5. Subject: Fitting a few coefficients to a 'peaky' function
  6. Organization: AT&T
  7. Date: Fri, 28 Aug 1992 18:56:22 GMT
  8. Message-ID: <1992Aug28.185622.15405@cbnewsi.cb.att.com>
  9. Lines: 48
  10.  
  11. SUMMARY:
  12. This question is about extracting a few 'coefficients'
  13. from a complex (peaky) funtion, so that changes in the
  14. function can be tracked from sample to sample.
  15. Would appreciate general advice and suggestions,
  16. in the hope of uncovering some methods unknown to me.
  17. Please also recommend books/references.
  18.  
  19. PROBLEM:
  20. I have a datsets - sets of points, representing a function
  21.  y = f(x). The points are not equally-spaced along the
  22. x-axis. Some data sets can contain a very sharp peak 
  23. around an x-value that varies from dataset to dataset. 
  24. The datasets are probability distributions.
  25. The shape of the function changes slightly from 
  26. dataset to dataset; the nature (height, width, location) of the 
  27. peak also changes. There is also some noise.
  28.  
  29. I need to extract a FEW coefficients
  30. to describe the significant parts of the function, to
  31. enable further investigation - sort of looking for
  32. a pattern dependency of some kind.
  33.  
  34. APPROACH: 
  35. I tried cubic splines - that gives many coefficients, and
  36. requires some personal inspection of each data-set.
  37.  
  38. A Fourier analysis was better. The first few coefficients
  39. are very useful to track some low-frequency information from
  40. dataset to dataset.
  41.  
  42. The problem of the peak remains. The Fourier (FFT) approach is
  43. not good at measuring the position and nature of the peak with
  44. a few parameters. I am now thinking in terms of a hybrid method -
  45. use the FFT for some low-frequency stuff and study the 
  46. peak separately. Ideally, the algorithm should be robust and
  47. should and detect and locate a peak, and branch off accordingly.
  48.  
  49. This is in the early stages of a project. So, it is 
  50. acceptable to learn and apply a new technique altogether,
  51. and maybe change the dataset creation process.
  52.  
  53. Any suggestions? 
  54.  
  55. Thank you for your time.
  56.  
  57. -Shankar
  58.  
  59.