home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10601 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-26  |  828 b 
  1. Path: sparky!uunet!olivea!hal.com!darkstar.UCSC.EDU!soeren
  2. From: soeren@cse.ucsc.edu (Soren Soe)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: x 2^x = 2^n ?
  5. Message-ID: <17gnuqINNr7k@darkstar.UCSC.EDU>
  6. Date: 26 Aug 92 20:01:30 GMT
  7. Organization: University of California, Santa Cruz (CE/CIS Boards)
  8. Lines: 24
  9. NNTP-Posting-Host: arapaho.ucsc.edu
  10.  
  11. Can anyone tell me what `x' is in this equation:
  12.  
  13.     x 2^x = 2^n
  14.  
  15. Is there a general solution, or do I have to approximate `x' to something like
  16. x = n - lg n + a_little_more ?
  17. In fact I can do with an approximation to x, iff 
  18.         floor(x) <= app(x) <= x
  19.  
  20. I need the "floor" of `x' to solve the following summation, where k 
  21. would be equal to floor(x):
  22.  
  23.     i=n-1
  24.     SUM   min(2^i, 2^2^(n-i))
  25.     i=0
  26.  
  27.     i=k         i=n-1
  28.     =   SUM  2^i  +  SUM   2^2^(n-i)
  29.     i=0         i=k+1
  30.  
  31. --soeren
  32.  
  33. Soren Soe,
  34. soeren@ce.ucsc.edu
  35.