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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / research / 866 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-11  |  2.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!sun-barr!ames!nsisrv!mimsy!afterlife!relay!diamond.nswc.navy.mil!rsherme
  2. From: rsherme@diamond.nswc.navy.mil (Russel Shermer (R43))
  3. Newsgroups: sci.research
  4. Subject: Re: Navier Stokes Equations
  5. Message-ID: <1992Aug12.142713.27551@relay.nswc.navy.mil>
  6. Date: 12 Aug 92 14:27:13 GMT
  7. References: <1992Aug11.030250.11103@math.ucla.edu>
  8. Sender: news@relay.nswc.navy.mil
  9. Distribution: usa
  10. Organization: NAVSWC DD White Oak Det.
  11. Lines: 44
  12.  
  13. In article <1992Aug11.030250.11103@math.ucla.edu>, rfedkiw@redwood.math.ucla.edu (Ronald Fedkiw) writes:
  14. |> If anyone knows of a good reference to find either of the following,
  15. |> please let me know...
  16. |> 
  17. |> (1) Axisymmetric Compressible Navier Stokes Equations
  18. |>     (the incompressible isn't much help)
  19. |> 
  20. |> (2) Need some sort of approximation for the size and structure
  21. |>     of the boundry layer created when solving (1) or even
  22. |>     the 2-D compressible Navier Stokes equations for
  23. |>     flow past a blunt body
  24. |> 
  25. |> Thanks,
  26. |> 
  27. |> Ron
  28. |> 
  29. |> --
  30. |> Ron Fedkiw (rfedkiw@redwood.math.ucla.edu)
  31. |> 
  32. |> A plan is made by someone who is sitting and thinking ...
  33. |> while others are doing.
  34.  
  35.  
  36. 1)  I think the equation you want can be found in Landau and Lifshitz,
  37. "Fluid Mechanics" but I just looked and can't seem to find it. 
  38.  
  39. \dot\vec{u} = -(\vec{u} \cdot \vec{\nabla}) \vec{u}
  40. -\frac{1}{\rho} \vec{\nabla}\ P
  41. + \frac{1}{\rho} \mu \nabla^2 \vec{u} + (\eta +
  42. \frac{\mu}{3})\vec{\nabla}(\vec{\nabla} \cdot  \vec{u})
  43.  
  44. Sorry it's in LaTeX, but I think you can figure it out. 
  45. nabla = del,  and cdot is the vector dot product.
  46. Notice that for,
  47. \eta = -1/3 \nu  (isentropic condition, I believe)
  48. the equation collapses to the incompressible form.
  49.  
  50. 2)  I believe that the shape and size of the boundary layer is HIGHLY
  51. dependent on both the geometry of the object and the Reynolds number.
  52. If you go through journals like the Journal of Fluid Mechanics, and
  53. Physics of Fluids, you'll find  an abundance of papers studying boundary layer
  54. phenomena for a variety of situations.
  55.  
  56.              ---Russ
  57.