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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / symbolic / 2230 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-19  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!mips!darwin.sura.net!Sirius.dfn.de!math.fu-berlin.de!news.netmbx.de!Germany.EU.net!mcsun!sun4nl!nikhefh!t68
  2. From: t68@nikhefh.nikhef.nl (Jos Vermaseren)
  3. Newsgroups: sci.math.symbolic
  4. Subject: Re: Best way to factor out roots
  5. Keywords: factor, polynomials
  6. Message-ID: <1832@nikhefh.nikhef.nl>
  7. Date: 19 Aug 92 14:39:14 GMT
  8. References: <1992Aug17.221002.5021@leland.Stanford.EDU>
  9. Reply-To: t68@nikhefh.nikhef.nl (Jos Vermaseren)
  10. Organization: Nikhef-H, Amsterdam (the Netherlands).
  11. Lines: 13
  12.  
  13. One way to factor out 'known' roots from a large polynomial is by
  14. 'substitution'.
  15. Suppose you know that 5 is a root. Then you replace
  16. x-5 by y, or x -> y+5 or whatever the syntax demands.
  17. This operation involves an amount of work which is related to the
  18. sum of all powers in your polynomial (plus some extra for the fact that
  19. the binomial coefficients can become large).
  20. The new polynomial should have a root at y = 0, so it is rather easy
  21. to divide it out. After that you go to the next 'known root'.
  22. Other methods are variations of this. If you divide by (x-5) the
  23. partial fractioning involved is equivalent to the above procedure.
  24.  
  25. Jos Vermaseren
  26.