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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / stat / 1687 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-17  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!wupost!waikato.ac.nz!maj
  2. From: maj@waikato.ac.nz
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Re: Standard Deviation.
  5. Message-ID: <1992Aug18.151741.10172@waikato.ac.nz>
  6. Date: 18 Aug 92 15:17:41 +1200
  7. References: <1992Aug14.172833.11844@cbfsb.cb.att.com> <c48nbgtf@csv.warwick.ac.uk> <thompson.714070323@daphne.socsci.umn.edu> <44620@ucbvax.BERKELEY.EDU>
  8. Organization: University of Waikato, Hamilton, New Zealand
  9. Lines: 29
  10.  
  11. I'd just like to add a couple of points to the many that have
  12. been made. (More in the direction of people who are mathematically
  13. sophisticated, but with little exposure to statistics. Unfortunately
  14. this class remains sizeable.)
  15.  
  16. Firstly the ' n - 1 ' is really the dimension of a vector space:
  17. the vector space of contrasts in the observations. In more complex
  18. situations other numbers will appear in place of n -1. For example
  19. if the observations come from several groups we are often 
  20. interested in the within-group contrasts. Here we head towards the
  21. idea of 'degrees of freedom'.
  22.  
  23. Secondly the ' n ' divisor is the one which makes the standard
  24. deviation a functional on the space of empirical distribution
  25. functions: if you take each observation twice the e.d.f. does not
  26. change, and neither does the n-definition standard deviation.
  27.  
  28. For a lot of work in the theory of robust statistics and diagnostics
  29. it is convenient to have statistics as functionals.
  30.  
  31. Both definitions are here to stay, as each leads to convenient
  32. theory in different contexts.
  33.  
  34. -- 
  35. Murray A. Jorgensen [ maj@waikato.ac.nz ]    University of Waikato
  36. Department of Mathematics and Statistics     Hamilton, New Zealand      
  37. __________________________________________________________________
  38. 'Tis the song of the Jubjub! the proof is complete,
  39. if only I've stated it thrice.'
  40.