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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / stat / 1686 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-17  |  2.0 KB  |  51 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!centerline!noc.near.net!news.cs.brandeis.edu!binah.cc.brandeis.edu!MOKABA
  3. From: mokaba@binah.cc.brandeis.edu
  4. Subject: Re: Fwd: Standard Deviation.
  5. Message-ID: <1992Aug17.215753.6932@news.cs.brandeis.edu>
  6. Sender: news@news.cs.brandeis.edu (USENET News System)
  7. Reply-To: mokaba@binah.cc.brandeis.edu
  8. Organization: Brandeis University
  9. References: <1992Aug14.172833.11844@cbfsb.cb.att.com> <seX2yRq00Uh785H2EB@andre,<1992Aug14.231916.23479@magnus.acs.ohio-state.edu>
  10. Date: Mon, 17 Aug 1992 21:57:53 GMT
  11. Lines: 38
  12.  
  13. In article <1992Aug14.231916.23479@magnus.acs.ohio-state.edu>, regeorge@magnus.acs.ohio-state.edu (Robert E George) writes:
  14. >
  15. >
  16. .>> (LOTS OF INTERESTING STAFF DELETED TO PRESERVE SPACE)
  17.  
  18. >I'm not certain what "underestimate" means here: if you are speaking of
  19. >bias (bias being the difference between the estimand and the expected
  20. >value of the estimator), then
  21. >
  22. >        ---  _        _
  23. >        \   | X - Xbar |2
  24. >T =     /   |_        _|
  25. >        ---
  26. >       ------------------
  27. >               n
  28. >
  29. >will "underestimate" the population variance *for any sample size n*.
  30. >T will always have a negative bias *regardless of how large a sample is
  31. >used to compute T*.
  32. >
  33. >More intuitively, if we take a very sample, we are less likely to get
  34. >extreme values and so our notion of what the population variance is (note
  35. >that I am not proposing some particular estimator) will be unrealistic.
  36. >For instance, I give an exam to two students. Their scores are 67 and
  37. >71. I think, "Gee, there's not a lot of variability in these scores."
  38. >But then 8 more students take the exam:
  39. >     60 78  100 38  50 88  99 39
  40. >
  41. >and it now is clear there *is* more variability in these scores.
  42. >
  43. >But let me reiterate that T will *always* have a negative bias for the
  44. >population variance whatever the sample size is
  45.  
  46. MY IGNORAMUS QUESTION? Does't that negative bias decrease as the sample
  47. size approaches population size? 
  48.  
  49. thanks in anticipation for answering my question.
  50. Mokaba
  51.