home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10462 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-20  |  2.3 KB
  1. Xref: sparky sci.math:10462 sci.physics:13160
  2. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  3. Path: sparky!uunet!destroyer!sol.ctr.columbia.edu!news.unomaha.edu!cwis!schlegel
  4. From: schlegel@cwis.unomaha.edu (Mark Schlegel)
  5. Subject: Re: tensors
  6. Message-ID: <schlegel.714343318@cwis>
  7. Sender: news@news.unomaha.edu (UNO Network News Server)
  8. Organization: University of Nebraska at Omaha
  9. References: <1992Aug20.190041.6215@pellns.alleg.edu>
  10. Date: Thu, 20 Aug 1992 20:41:58 GMT
  11. Lines: 47
  12.  
  13. frisinv@alleg.edu writes:
  14.  
  15. >  I was reading a book on general relativity and the author began talking  
  16. >about tensor analysis, something I'd never heard of. I get the feeling  
  17. >tensors are some sort of number, but I'm not sure. Could anyone enlighten  
  18. >me as to what they are and how to use them?
  19. >----
  20. >Vince
  21.  
  22. Tensors are very useful in physics and are generally the next level of
  23. complexity beyond vectors.  The simplest tensors are those of second rank
  24. which contain nine terms (usually scalars and vectors are not called tensors
  25. but they do belong to the tensor family) usually the name "tensor" refers
  26. to those of rank 2 and above but tensors generally as a class also
  27. contain scalars and vectors like this:
  28.  
  29. a tensor has 3^N terms where N is the rank number
  30.  
  31. tensors of zero order contain 3^rank terms --> or 3^0 = 1 term
  32. which signifies only magnitude  this is a SCALAR
  33.  
  34. tensors of rank one contain 3^1 terms = 3 terms --> a VECTOR which symbolizes
  35. a magnitude and direction
  36.  
  37. tensors of rank two, ---> 9 terms
  38.            rank three --> 27     and so on
  39.            
  40.  
  41. an interesting example of a second rank tensor occurs in solid state physics,
  42. the tensor that describes the stresses in three dimensions including the
  43. stress normal to and perpendicular to an area is the stress tensor
  44.  
  45. Pxx is the pressure in the x direction on a surface normal to the x direction 
  46. term while Pxy is the shear in the y direction perpendicular to the x direction
  47. so this tensor can be written
  48.  
  49.         Pxx  Pxy  Pxz           the P's are forces per unit area
  50.         
  51.         Pyx  Pyy  Pyz
  52.         
  53.         Pzx  Pzy  Pzz              this is written in the form of a matrix
  54.                                         (3 by 3)
  55.                                         
  56. General Rel. uses even higher order tensors than the second order, however 
  57. frequently many of the terms are zero.
  58.  
  59. Mark Schlegel
  60.