home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10436 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-20  |  1.1 KB  |  29 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!uwm.edu!ux1.cso.uiuc.edu!usenet.ucs.indiana.edu!newshost.cs.rose-hulman.edu!news
  3. From: goddard@NeXTwork.Rose-Hulman.Edu (Bart Goddard)
  4. Subject: Re: Can you prove it?
  5. Message-ID: <1992Aug20.144618.15637@cs.rose-hulman.edu>
  6. Sender: news@cs.rose-hulman.edu (The News Administrator)
  7. Nntp-Posting-Host: g214-1.nextwork.rose-hulman.edu
  8. Organization: Rose-Hulman Institute of Technology
  9. References: <1992Aug20.130921.3437@linus.mitre.org>
  10. Date: Thu, 20 Aug 1992 14:46:18 GMT
  11. Lines: 16
  12.  
  13.  
  14. In article <1992Aug20.130921.3437@linus.mitre.org> bs@gauss.mitre.org  
  15. (Robert D. Silverman) writes:
  16. > :if 2^(p-1) == 1 (mod q^2)
  17. > :
  18. > :then either 2^(q-1) == 1 (mod q^2) or q | p-1  { q divides (p-1}
  19. >  
  20. > We have that 2 has order p-1 in the group of units of Z/q^2Z.
  21.  
  22. Well, 2 has order d which divides p-1.  Case 1 is OK with p-1
  23. replaced by d.  Case 2 shows d=q-1, so by definition of d
  24. we have 2^(q-1) == 1 (mod q^2)
  25.  
  26. >Since p =q in this case and we were given 2^(p-1) = 1 mod q^2, then we
  27. >also have 2^(q-1) = 1 mod q^2.
  28. This is only true if d=p.
  29.