home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10402 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-19  |  1.4 KB  |  55 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!wri!news
  3. From: roach@bikini.wri.com (Kelly Roach)
  4. Subject: Re: u(v^n)w prime puzzle
  5. Message-ID: <1992Aug19.173515.19841@wri.com>
  6. Sender: news@wri.com
  7. Nntp-Posting-Host: bikini.wri.com
  8. Organization: Wolfram Research, Inc.
  9. References: <1992Aug19.024106.25588@nuscc.nus.sg>
  10. Date: Wed, 19 Aug 1992 17:35:15 GMT
  11. Lines: 42
  12.  
  13. In article <1992Aug19.024106.25588@nuscc.nus.sg>  
  14. bhonsle@bhonsle.iss.nus.sg (Shailendra K Bhonsle) writes:
  15. > The approach is to take a integer x (let's say prime integer) and prove  
  16. that by repeating 
  17. > v one gets a string u(v^m)w (for positive integer m) which is divisible  
  18. by x.
  19. > 
  20. > Let's take x=9 (because it has nice properties for base 10 numbers).
  21.  
  22.  
  23.      OK, but x=9 is not prime.
  24.  
  25.  
  26. > then for a number "uv"(ie. 10u+v) 
  27. >      uv=u+v (mod 9)
  28. > 
  29. > 
  30. > In our problem definition:
  31. > 
  32. > let u+w=m(mod 9)
  33. > 
  34. > Now it is possible to find a n for given v such that
  35. > 
  36. >                      v^n==n.v== 9-m (mod 9) ==> simple number theory 
  37.  
  38.  
  39.  
  40.      I see some of the techniques I'm expecting to see in a
  41. correct proof.  But my puzzle is not solved so easily.  What
  42. would happen to your proof if v is divisible by 3 and m is not
  43. divisible by 3?  Solving n.v== 9-m (mod 9) for n will be
  44. impossible.  As a particular case, consider
  45.  
  46.      u="56",v="0",w="39"
  47.      5639, 56039, 560039, 5600039, 56000039, 560000039
  48.  
  49. Any example with v="0" cannot be handled by your proof.
  50.  
  51.                 Kelly
  52.  
  53.  
  54.  
  55.