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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10180 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-12  |  2.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!cis.ohio-state.edu!news.sei.cmu.edu!fs7.ece.cmu.edu!crabapple.srv.cs.cmu.edu!sundar
  2. From: sundar+@cs.cmu.edu (Sundar Vallinayagam)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Littlewood's Three Principles
  5. Summary: Quote from Royden's "Real Analysis"
  6. Keywords: Littlewood's Three Principles
  7. Message-ID: <1992Aug12.202440.139621@cs.cmu.edu>
  8. Date: 12 Aug 92 20:24:40 GMT
  9. References: <16bjm1INNesk@function.mps.ohio-state.edu>
  10. Followup-To: sci.math
  11. Organization: School of Computer Science, Carnegie Mellon
  12. Lines: 37
  13. Nntp-Posting-Host: speech1.cs.cmu.edu
  14.  
  15. Gerald Edgar queries,
  16.  
  17. >Where do I find the original (published) formulation of Littlewood's
  18. >three principles, or at least a verbatum statement of them?
  19.  
  20. The following is from Royden's "Real Analysis" (3rd edition), p. 72
  21.  
  22. 6.  Littlwood's Three Principles
  23.  
  24. Speaking of the theory of functions of a real variable, J.E. Littlewood
  25. says, ^6  "The extent of knowledge required is nothing like so great
  26. as is sometimes supposed.  There are three principles, roughly expressible
  27. in following terms: Every (measurable) set is nearly a finite union of
  28. intervals; every [measurable] function is nearly continous; every convergent
  29. sequence of [measurable] functions is nearly uniformly convergent.  Most of
  30. the results of [the theory] are fairly intuitive applications of these ideas,
  31. and the student armed with them should be equal to most occasions when real
  32. variable theory is called for.  If one of the principles would be the obvious
  33. means to settle the problem if it were `quite' true, it is natural to ask
  34. if the `nearly' is near enough, and for a problem that is actually solvable
  35. it generally is."
  36.  
  37. Footnote 6 gives the reference as [20], p. 26.  I think it is a typo
  38. and the reference should actually be [21], which is: J.E. Littlewood, "Lectures
  39. on the Theory of Functions", Oxford, 1944.
  40.  
  41. Hope this helps.
  42.  
  43. Ramli.
  44.  
  45.  
  46.  
  47.  
  48. -- 
  49. **************************************************
  50. ramli@orca.ele.uri.edu
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  52.