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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / numanal / 3994 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-28  |  3.5 KB  |  83 lines
  1. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!amdahl!rtech!pacbell.com!ames!saimiri.primate.wisc.edu!caen!sol.ctr.columbia.edu!howland.reston.ans.net!spool.mu.edu!sgiblab!munnari.oz.au!uniwa!cujo!atri.curtin.edu.au!Giuseppe!thng
  3. From: thng@atri.curtin.edu.au (Ian Li-Jin Thng)
  4. Subject: Automatic Differentiation : Help needed
  5. Message-ID: <1993Jan27.075504.1128@atri.curtin.edu.au>
  6. Sender: news@atri.curtin.edu.au (news admin directory)
  7. Reply-To: thng@atri.curtin.edu.au
  8. Organization: Australian Telecommunication Research Institute
  9. Date: Wed, 27 Jan 93 07:55:04 GMT
  10. Lines: 71
  11.  
  12. G'day to all num-analysis netters,
  13.  
  14. I've just been recommended to seek assistance from you guys regarding 
  15. the subject of automatic differentiation to solve a problem regarding
  16. symbolic programming in Fortran. 
  17.  
  18. First of all, here's the background of the problem that I have :
  19.  
  20. I have at present a Fortran program which is numerically intensive
  21. at the moment. I need to add a section to that program which is
  22. unfortunately symbolically intensive. The requirements of the 
  23. symbolically intensive portion is to find the partial derivatives
  24. of a multi-variable scalar function s(x,y,z) which is given by
  25.  
  26.     s(x,y,z) =  w(T) . Q . w  
  27.  
  28.  where
  29.  
  30.     (T) denotes transpose of a vector or matrix
  31.  
  32.      w is an input vector whose elements consists of constants and 
  33.      variables -
  34.      eg : w = [2 , 2x+y, x^2, y^4, 3x , 4x-z, 4, 5.6 ](T)
  35.  
  36.      Q is an input matrix whose elements are similar to the elements 
  37.      in w, ie , they can be symbolic elements (ie in terms of variables 
  38.      x, y or z) or purely numerical entries. The symbolic elements in
  39.      Q are limited to integer powers in x, y or z .
  40.  
  41.  Question is , how do you compute 
  42.  
  43.    d s(x,y,z)          d s(x,y,z)           d s(x,y,z)
  44.    ----------     ,    ----------     and   ----------       ?
  45.       d x                 d y                  d z
  46.  
  47. I guess to do the above in mathematica or maple is simple enough :
  48.  
  49. a) Define w and Q and multiply out w(T).Q.w which basically makes s(x,y,z)
  50.    to be a polynomial function in x,y and z 
  51. b) Then collect the terms and apply the partial differentiation function
  52.    on s(x,y,z)
  53.  
  54. Well, the unfortunate part is that all these operations have to be done
  55. within Fortran 77. 
  56.  
  57. Someone have recommended me to use 'automatic differentiation' . I haven't
  58. got the faintest idea what that is and how could it be applied to solve
  59. the above problem in Fortran. I am sure that someone out there has seen
  60. the above problem before and hopefully have found a way out of this mess
  61. using automatic differentiation. 
  62.  
  63. If there is anyone out there who knows what is automatic differentiation
  64. or have come across references on this subject, I would really appreciate
  65. if you could tell me about it and even better, show me how I can apply
  66. it to solve the above symbolic problem in Fortran.
  67.  
  68. A thousand thanx to advance to anyone willing to help me out !
  69.  
  70. I can be reached at :
  71.  
  72. ------------------------------------------------------------------------------
  73.                  Ian Thng  - Forever Trying to be Young  
  74.                  Email:thng@atri.curtin.edu.au
  75.                  Adaptive Signal Processing Laboratory
  76.                  Australian Telecommunications Research Institute
  77.                  Curtin University of Technology
  78.                  Ph :  +61-9-3513270
  79.                  Fax : +61-9-3513244 
  80.                  Bothered with seat belts ? Ride a Harley Mate !
  81. ------------------------------------------------------------------------------
  82.  
  83.