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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / numanal / 3947 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-23  |  2.3 KB  |  54 lines
  1. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!torn!nott!uotcsi2!news
  3. From: cbbrowne@csi.uottawa.ca (Christopher Browne)
  4. Subject: Re: HELP!!(Cholesky Decompsition for negative-definite matrix ???)
  5. Message-ID: <1993Jan23.040009.15994@csi.uottawa.ca>
  6. Sender: news@csi.uottawa.ca
  7. Nntp-Posting-Host: prgf
  8. Organization: Dept. of Computer Science, University of Ottawa
  9. References: <20JAN199313260117@envmsa.eas.asu.edu> <1993Jan22.090701.11440@vax.oxford.ac.uk>
  10. Date: Sat, 23 Jan 93 04:00:09 GMT
  11. Lines: 41
  12.  
  13. In article <1993Jan22.090701.11440@vax.oxford.ac.uk> nagrwb@vax.oxford.ac.uk writes:
  14. >In article <20JAN199313260117@envmsa.eas.asu.edu>, sychen@envmsa.eas.asu.edu (Chen, Shen Yeh) writes:
  15. >> 
  16. >>    I need to solve a linear system equation. In fact, that's the stiffness
  17. >>  matrix [K] from finite element method. The system is like :
  18. >>  [K]*{U}={P}.  where [K](nxn)
  19. >> 
  20. >>    [K] IS ALWAYS SYMETRIC, but not necessarily positive-definite. If it is
  21. >>  singular, we think this system to be unstable. Because of the symetry, I
  22. >>  always use Cholesky Decompsition to reduce the size of [K]. However, now
  23. >>  I have some situation that [K] is negative-definite but I still have to
  24. >>  solve the equation. I have not try Gauss method yet, however.
  25. >> 
  26. >You could try the Bunch-Kaufmann method - see Golub + Van Loan, Matrix
  27. >Computations Sec 4.4, 2nd edition, 1989 Software is available in LAPACK
  28. >on netlib.
  29.  
  30. Another useful reference is: 
  31. @book{Gill1981,
  32.         title="Practical Optimization",
  33.         author="Gill, Philip E. and Walter Murray and Margaret H. Wright",
  34.         year=1981,
  35.         publisher="Academic Press"}
  36.  
  37. It describes a modified Cholesky decomposition that attempts to
  38. minimize the error due to ill-conditioning.
  39.  
  40. I didn't bring it home this weekend, so I can't type anything in on
  41. this.
  42.  
  43. I'm not aware of the availability of SPECIFIC code for this, but
  44. wouldn't be surprised if there's something floating around in FORTRAN.
  45.  
  46. I've got some C code by Ajay Shah that does normal Cholesky, but
  47. that's probably not what you want :-(.
  48.  
  49. -- 
  50. Christopher Browne                |     PGP 2.0 key available
  51. cbbrowne@csi.uottawa.ca           |======================================
  52. University of Ottawa              | Genius may have its limitations, but
  53. Master of System Science Program  | stupidity is not thus handicapped.
  54.