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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / image / processi / 1668 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-21  |  2.0 KB  |  53 lines
  1. Newsgroups: sci.image.processing
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!yale.edu!ira.uka.de!Germany.EU.net!mpifr-bonn.mpg.de!specklec.mpifr-bonn.mpg.de!ms
  3. From: ms@specklec.mpifr-bonn.mpg.de (Markus Schoeller)
  4. Subject: Re: Fourier Transform`s What? 
  5. Message-ID: <1993Jan21.173317.28247@mpifr-bonn.mpg.de>
  6. Sender: news@mpifr-bonn.mpg.de
  7. Nntp-Posting-Host: specklec
  8. Organization: Max-Planck-Institut f"ur Radioastronomie
  9. References: <1993Jan19.145159.19327@gserv1.dl.ac.uk>
  10. Date: Thu, 21 Jan 1993 17:33:17 GMT
  11. Lines: 40
  12.  
  13. In <1993Jan19.145159.19327@gserv1.dl.ac.uk> g.coulter@daresbury.ac.uk (G. Coulter) writes:
  14.  
  15. >I wounder if someone could help explain to  me Fourier Transforms
  16. >(FFT's) I don't  want  the formulae involved just an  overview of
  17. >the  technique. ie  How it works?  what is it used for?  What are
  18. >the results of using the transform & how do you get back  to your
  19. >initial say 2d data, any other  general information would also be
  20. >very welcome.
  21.  
  22. After there was a response about what a FFT looks like I just want
  23. to give an example what it is used for.
  24. If you are collecting images -in my case these are astronomical 
  25. ones- you often have a convolution between the object you are 
  26. looking at and a so called point-spread-function.
  27. The convolution is defined by a very nasty mathematical operation.
  28. It looks like this:
  29.  
  30.     i(x) = \int( o(y) p(x-y) dy )
  31.  
  32. where i(x) is the image, o(x) the object and p(x) the psf.
  33. \int stands for an integral sign.
  34. If you do a FT, the convolution results in a multiplication:
  35.  
  36.     I(u) = O(u) P(u)
  37.  
  38. where the uppercase letters are the FT's corresponding to the
  39. lowercase letters (letter==function).
  40. Of course everybody can get O(u) from this formula, if P(u) doesn't 
  41. equal 0 on the whole field. A simple devision yields:
  42.  
  43.     O(u) = I(u) / P(u)
  44.  
  45. An inverse transformation yields the object o(x).
  46. Unfortunately you don't know the psf in every case. But that's a much
  47. more complicated topic.
  48.  
  49. Hope that helps and everything was in an understandable English.
  50.  
  51. Markus
  52.  
  53.