home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / engr / civil / 644 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-23  |  2.6 KB  |  59 lines
  1. Newsgroups: sci.engr.civil
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!asuvax!ennews!envmsa.eas.asu.edu!sychen
  3. From: sychen@envmsa.eas.asu.edu (Chen, Shen Yeh)
  4. Subject: Re: Strcutural Engr.(?? Solve a negative-definite stiffness matrix ??)
  5. Message-ID: <22JAN199317292233@envmsa.eas.asu.edu>
  6. News-Software: VAX/VMS VNEWS 1.4-b1  
  7. Sender: news@ennews.eas.asu.edu (USENET News System)
  8. Organization: Arizona State University, Tempe, AZ
  9. References: <20JAN199313220783@envmsa.eas.asu.edu> <1993Jan22.232957.10004@wuecl.wustl.edu>
  10. Date: Sat, 23 Jan 1993 00:29:00 GMT
  11. Lines: 46
  12.  
  13. In article <1993Jan22.232957.10004@wuecl.wustl.edu>, rr2@cec1.wustl.edu (Rajamiyer Ravichandran) writes...
  14. >In article <20JAN199313220783@envmsa.eas.asu.edu> sychen@envmsa.eas.asu.edu (Chen, Shen Yeh) writes:
  15. >>
  16. >>  I always use Cholesky Decompsition to reduce the size of stiffness [k].
  17. >> However, now  I have some situation that [K] is negative-definite but I
  18. >> still have to solve the equation. I have not try Gauss method yet, however.
  19. >>
  20. >>   Does anyone kow :
  21. >>   1) Is there any method I can use to reduce [K], and still solve the system
  22. >>      when [K] is negative-definite ?
  23. >>   2) If such method exists, what's the criteria for positive- or negative-
  24. >>      definite?
  25. >>   3) If no such method exits,( We can not take advantage of symetry to
  26. >>      reduce the size of [k], I mean.), does Gauss method work? What's
  27. >>      the criteria for question (2)?
  28. >>
  29. >> NOTE :  [ ] ====> matrix      { } ====> column vector
  30. >>
  31. >>   It will be greatly appreciated if anyone can give me some idea. If you
  32. >> do not want to type all that stuff to me, just tell me the theorem used.
  33. >> Of course, it will be better if you can tell me reference books. Any
  34. >> assistance will be greatly appreciated.
  35. >>
  36. >>   Thank you very very very much !!!!!!
  37. >>
  38. > 
  39. >I assume you are solving a structural analysis problem. Negative definite
  40. >stiffness matrix is encountered in unstable equilibrium configurations
  41. >during a structur's nonlinear response.
  42. > 
  43. >If you are studying the unloading path then the Gauss method should
  44. >work if you replace your load vector with a negative sign. I have tried
  45. >this and worked for me.
  46. > 
  47. >The criteria for positive- or negative-definite stiffness matrix is 
  48. >still being debated. Usually if you compute the eigen values of
  49. >the stiffness marix and if all the eigen values are positive then
  50. >your matrix is positive-definite. Also you can compute the determinant
  51. >of the K matrix and see if it is positive or negative.
  52. > 
  53. >Hope this helps
  54. > 
  55. >Rajamiyer V. Ravichandran
  56. >Post-doctoral Fellow
  57. >Dept. of Civil Eng.
  58. >Washington University, St. Louis.
  59.