home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / engr / civil / 643 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-23  |  2.3 KB  |  58 lines
  1. Newsgroups: sci.engr.civil
  2. Path: sparky!uunet!wupost!eclnews!cec1!rr2
  3. From: rr2@cec1.wustl.edu (Rajamiyer Ravichandran)
  4. Subject: Re: Strcutural Engr.(?? Solve a negative-definite stiffness matrix ??)
  5. Message-ID: <1993Jan22.232957.10004@wuecl.wustl.edu>
  6. Sender: usenet@wuecl.wustl.edu (News Administrator)
  7. Nntp-Posting-Host: cec1
  8. Organization: Washington University, St. Louis MO
  9. References: <20JAN199313220783@envmsa.eas.asu.edu>
  10. Date: Fri, 22 Jan 1993 23:29:57 GMT
  11. Lines: 45
  12.  
  13. In article <20JAN199313220783@envmsa.eas.asu.edu> sychen@envmsa.eas.asu.edu (Chen, Shen Yeh) writes:
  14. >
  15. >  I always use Cholesky Decompsition to reduce the size of stiffness [k].
  16. > However, now  I have some situation that [K] is negative-definite but I
  17. > still have to solve the equation. I have not try Gauss method yet, however.
  18. >
  19. >   Does anyone kow :
  20. >   1) Is there any method I can use to reduce [K], and still solve the system
  21. >      when [K] is negative-definite ?
  22. >   2) If such method exists, what's the criteria for positive- or negative-
  23. >      definite?
  24. >   3) If no such method exits,( We can not take advantage of symetry to
  25. >      reduce the size of [k], I mean.), does Gauss method work? What's
  26. >      the criteria for question (2)?
  27. >
  28. > NOTE :  [ ] ====> matrix      { } ====> column vector
  29. >
  30. >   It will be greatly appreciated if anyone can give me some idea. If you
  31. > do not want to type all that stuff to me, just tell me the theorem used.
  32. > Of course, it will be better if you can tell me reference books. Any
  33. > assistance will be greatly appreciated.
  34. >
  35. >   Thank you very very very much !!!!!!
  36. >
  37.  
  38. I assume you are solving a structural analysis problem. Negative definite
  39. stiffness matrix is encountered in unstable equilibrium configurations
  40. during a structur's nonlinear response.
  41.  
  42. If you are studying the unloading path then the Gauss method should
  43. work if you replace your load vector with a negative sign. I have tried
  44. this and worked for me.
  45.  
  46. The criteria for positive- or negative-definite stiffness matrix is 
  47. still being debated. Usually if you compute the eigen values of
  48. the stiffness marix and if all the eigen values are positive then
  49. your matrix is positive-definite. Also you can compute the determinant
  50. of the K matrix and see if it is positive or negative.
  51.  
  52. Hope this helps
  53.  
  54. Rajamiyer V. Ravichandran
  55. Post-doctoral Fellow
  56. Dept. of Civil Eng.
  57. Washington University, St. Louis.
  58.