home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8627 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-28  |  1.4 KB  |  32 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!math.fu-berlin.de!ira.uka.de!scsing.switch.ch!univ-lyon1.fr!ghost.dsi.unimi.it!rpi!usc!ucla-cs!maui.cs.ucla.edu!brian
  3. From: brian@maui.cs.ucla.edu (byron elbows / Brian Tung)
  4. Subject: Re: Two Circles Puzzle
  5. Message-ID: <1993Jan27.210635.944@cs.ucla.edu>
  6. Keywords: geometry
  7. Sender: usenet@cs.ucla.edu (Mr Usenet)
  8. Nntp-Posting-Host: maui.cs.ucla.edu
  9. Organization: UCLA, Computer Science Department
  10. References: <C1IyDB.2K5@fastrac.llnl.gov> <1993Jan27.202454.29728@cs.ucla.edu>
  11. Date: Wed, 27 Jan 93 21:06:35 GMT
  12. Lines: 18
  13.  
  14. I wrote:
  15.  
  16. > Q.  Three circles of any radii r1, r2, and r3 can be drawn so that they
  17. >     are mutually tangent.  Also, a fourth circle can be drawn that is
  18. >     tangent to the first three circles, but its radius is determined
  19. >     by those of the other circles.  If the circles are "close enough"
  20. >     in radius, then the fourth circle surrounds the first three;
  21. >     otherwise, it is external to the first three.  Prove or disprove:
  22. >     in those cases where the fourth circle surrounds the other three,
  23. >     those three circles consume the maximum fraction of the area of
  24. >     the fourth circle when r1=r2=r3.
  25.  
  26. I should add that in all cases, TWO fourth circles can be drawn.  One is
  27. always inside the first three.  The other one is either external to the
  28. first three, or else it encloses the first three.
  29.  
  30. byron elbows
  31. (mail to brian@cs.ucla.edu)
  32.