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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8578 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-27  |  3.5 KB  |  65 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!sdd.hp.com!hpscit.sc.hp.com!cupnews0.cup.hp.com!news1.boi.hp.com!jerryd
  3. From: jerryd@PROBLEM_WITH_INEWS_GATEWAY_FILE (Jerry Donovan)
  4. Subject: Re: RAAARRGGHH!!!! not again!
  5. Sender: news@boi.hp.com (News Server Project)
  6. Message-ID: <C1GynH.6JF@boi.hp.com>
  7. Date: Tue, 26 Jan 1993 16:18:52 GMT
  8. Reply-To: jerryd@hpgrla.gr.hp.com
  9. References: <C1GuHw.zuF@austin.ibm.com>
  10. Organization: Hewlett-Packard, Greeley Colorado
  11. X-Newsreader: TIN [version 1.1.4 PL7]
  12. Lines: 51
  13.  
  14. : >Birth order? No one mentioned age here. The question was, that given one
  15. : >girl, what are the chances of the other also being a girl. Given a uniform
  16. : >distribution, that means for 1-child families, P(girl) = P(boy) = 0.5
  17. : >Therefore, given that one child is a girl, the chance that the other child
  18. : >is a boy, is 0.5, same as if it were a girl. Try this analogy, and you'll see
  19. : >what's wrong with your answer.
  20. : 
  21. : >You are throwing 2 consecutive dice. The first one turns up a six. What is
  22. : >the chance of the second also being a six. It's easy to see that because dice
  23. : >have no memory, the chance is also 1/6. Now, following your line of reasoning,
  24. : >there are 36 different ways to throw the dice. Because 1 six already has
  25. : >been thrown this leaves 11 combinations, one of which is a double six.
  26. : >So, according to you, you only have 1/11 chance of throwing a second six.
  27. : >Clearly this is dead wrong.
  28. : 
  29. : >--Ralph
  30. : Ralph, you are dead wrong. Let's look closer at your dice analogy to see why.
  31. : To compare the dice problem to the boy/girl problem, you need to toss the
  32. : dice a bunch of times and write the results down and put them in a hat.
  33. : This is because the two children are already born, and we're not saying
  34. : that if a woman has given birth to a girl, and is pregnant, what is the
  35. : probability that the next child is a girl. We're saying that both children
  36. : have been born and you see one of them on the street, you don't know which
  37. : child). You see a girl, what's the probability the other is a girl. 
  38. : 
  39. : Back to the dice... Roll two dice 100 times. Get 100 pieces of paper and
  40. : write the results of the first die on one side and write the results
  41. : of the second die on the other side of the piece of paper. Put all the
  42. : pieces of paper in a hat. Now pick a piece of paper out of the hat.
  43. : You see a six on the piece of paper, what is the probability that the
  44. : other side has a six? IT IS 1/11!!!!!!! 
  45.  
  46. If you assume that birth order is important, and add the fact that you don't
  47. know which child was born first, I'd agree with you.  But birth order isn't
  48. mentioned in the puzzle.  You do know the order you see the child, so the
  49. first child seen is the first child, and the unknown child is the second
  50. one.  With this view, the answer is one-half.  If you assume birth order
  51. is important then the answer is one-third.  Those answering one-third have
  52. read more into the puzzle than was written.
  53.  
  54. As for dice, roll two dice without looking (under a box or something). 
  55. Pull out a die.  It doesn't matter which die came to rest first or 
  56. even was rolled first.  You see a six.  What are the odds that the other is 
  57. a six?  (1/6)  This simulation more closely reflects the question posed this 
  58. time.  If the question was that one of the dice was a six, what's the other
  59. one, then the answer is different, namely the one mentioned above.
  60.  
  61. (More of a puzzle in poor english and miscommunication than probabilities.)
  62.  
  63. Jerry Donovan
  64. I wonder what the person doing the FAQ is going to put in there.
  65.