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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / physics / 22511 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-11  |  2.3 KB  |  52 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!enterpoop.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: knots and stat.mech.
  5. Message-ID: <1993Jan11.210616.12263@galois.mit.edu>
  6. Keywords: invariant polynomials, partition functions, knots
  7. Sender: news@galois.mit.edu
  8. Nntp-Posting-Host: riesz
  9. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  10. References: <1993Jan8.215127.4208@smsc.sony.com> <1993Jan9.032758.29783@murdoch.acc.Virginia.EDU> <1ilhod$d4r@agate.berkeley.edu>
  11. Date: Mon, 11 Jan 93 21:06:16 GMT
  12. Lines: 38
  13.  
  14. In article <1ilhod$d4r@agate.berkeley.edu> srihari@sam.cchem.berkeley.edu (Srihari Keshavamurthy) writes:
  15. >I have a question for the experts out there. I understand that the
  16. >q-state potts model's partition function is a knot invariant. My
  17. >question is that given a say 2d lattice model, is it possible that
  18. >the corresponding partition function can always be identified with
  19. >some knot invariant?
  20.  
  21. I answered this one on sci.physics already - are we suffering from a
  22. time lag?  To repeat, the partition function for the q-state Potts model
  23. is NOT a knot invariant; it's related to the 3-variable Kauffman
  24. bracket, but not to the 1-variable specialization of the Kauffman
  25. bracket that is a knot invariant.
  26.  
  27. >Another question is that if you are describing
  28. >a knotted system like say DNA or some such physical system then does the
  29. >indep. variable in the knot polynomial correspond to some physical
  30. >parameter? While I am at it, what is the best reference to learn
  31. >about quantum groups without a heavy emphasis on the mathematical
  32. >aspects, apart from the "Baez articles" of course :). Thanks.    
  33.  
  34. The "Baez articles" are about the worst way to learn about quantum groups
  35. since I don't think I ever got around to defining quantum groups!!
  36. For quantum groups I would try:
  37.  
  38. Quantum groups and non-commutative geometry / Yu. I. Manin.
  39. Montreal, QC, Canada : Centre de recherches mathematiques, Universite de
  40. Montreal, [1988?] 
  41.  
  42. Drinfeld, V.: Quantum groups, {\sl Proc.\ Int.\
  43. Cong.\ Math.\ }(1986), 798-820
  44.  
  45. and for some connections with physics and loads of references,
  46.  
  47. Majid, S.: Quasitriangular Hopf algebras and Yang-Baxter
  48. equations, {\sl Int.\ Jour.\ Mod.\ Phys.\ A} {\bf 5} (1990), 1-91.
  49.  
  50. Vijanathi Chari and Andrew Pressley are writing a very good book on
  51. quantum groups, but it'll be a while before this gets published.
  52.