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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / physics / 22457 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-10  |  4.6 KB  |  87 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!gatech!destroyer!wsu-cs!igor.physics.wayne.edu!atems
  3. From: atems@igor.physics.wayne.edu (Dale Atems)
  4. Subject: Re: The instantaneous transfer of information in QM calculations
  5. Message-ID: <1993Jan11.031132.1521@cs.wayne.edu>
  6. Sender: usenet@cs.wayne.edu (Usenet News)
  7. Organization: Wayne State University, Detroit, MI
  8. References: <481@mtnmath.UUCP> <1993Jan10.164016.16419@cs.wayne.edu> <484@mtnmath.UUCP>
  9. Date: Mon, 11 Jan 1993 03:11:32 GMT
  10. Lines: 75
  11.  
  12. In article <484@mtnmath.UUCP> paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik) writes:
  13. >In article <1993Jan10.164016.16419@cs.wayne.edu>, atems@igor.physics.wayne.edu (Dale Atems) writes:
  14. >> This is certainly not true of the spin-1/2 analog. I can do that
  15. >> calculation using only the "linear" part of QM, and the prediction is
  16. >> valid as interaction with Stern-Gerlach magnets does not affect the
  17. >> spin part of the wave function. The predicted correlations depend only
  18. >> on the singlet state wave function before detection; what happens to the
  19. >> wave function as a result of detection is not relevant.
  20. >
  21. >Then you will not be able to prove Bell's inequality is violated. It is
  22. >important to understand that tests of Bell's inequality involve more than
  23. >just two detections. They also involve a knob or device for affecting those
  24. >detections. In the photon case it is a polarizer. In the case your describe
  25. >it would be some apparatus that would force the spin to be aligned along
  26. >a certain axis if a detection is made. You will only be able to prove
  27. >the expected correlations violate Bell's inequality if the measurement
  28. >or alignment of the spin of one particle influences the probability of
  29. >detection of the other. Since these two events, the alignment of the spin
  30. >of one particle and the detection of the other are space-like separated,
  31. >the only law of physics that would predict such an influence is some
  32. >version of quantum collapse.
  33.  
  34.         |
  35.         |\
  36.         | \                                                  |
  37.         |  \                                                 |
  38.         |   \ ---                                    ---     |
  39.         |     -----------------[ ]----------------------     |
  40.         |     ---                                    --- \   |
  41.         |   Magnet 1          Source             Magnet 2 \  |
  42.         |                                                  \ |
  43.         |                                                   \|
  44.         |                                                    |
  45.      Detector 1                                          Detector 2
  46.        Site 1                                              Site 2
  47.  
  48.  
  49. Consider an experimental setup designed to test the version of Bell's
  50. inequality that applies to spin-half particles in the singlet state. The
  51. particles are charged and are deflected by Stern-Gerlach magnets whose
  52. orientation determines which component of spin we are measuring. Let's
  53. say one deflector is oriented to determine the spin along unit vector a,
  54. the other along unit vector b where the directions of a and b are
  55. arbitrary. The place where the particle lands depends on which way it
  56. was deflected and thus determines whether the measured component of
  57. spin was + or -.
  58.  
  59. Bell's inequality for this situation takes the form of a relationship
  60. between correlation functions < (S(1,a) S(2,b) > where S(i,a) is the
  61. component of particle i's spin along a, and similarly for b. To determine
  62. such a correlation function experimentally, *in principle* all you need
  63. to do is repeat the experiment a sufficient number of times, measuring
  64. the spins of both particles and forming the product S(1,a) S(2,b) for
  65. each pair, sum the products and divide by the number of pairs detected.
  66. I don't see where you need to assume anything about what happens to the
  67. wave function of one particle after the other is detected. One simply
  68. measures spin components and computes a statistical average.
  69.  
  70. Of course, a finding that the observed correlations violate Bell's
  71. inequality says nothing about locality if they could have been produced
  72. by an exchange of information. As I understand it, the basic
  73. premise behind Bell's proof is that all components of each particle's
  74. spin are fixed when the singlet state is prepared and do not change
  75. afterward. I believe that the point to making the relevant intervals
  76. space-like is to ensure that the spins cannot be prepared according
  77. to the settings of the magnets by signals sent from the magnets to
  78. the source, and cannot be changed during flight by signals sent
  79. from one particle to the other, or from a magnet or detector to
  80. the distant particle.
  81.  
  82. ------
  83. Dale Atems
  84. Wayne State University, Detroit, MI
  85. Department of Physics and Astronomy
  86. atems@igor.physics.wayne.edu
  87.