home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 18037 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-12  |  2.4 KB  |  60 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!psinntp!cadkey!eric
  3. From: eric@cadkey.cadkey.com (Eric Holtman)
  4. Subject: Game theory / Probability Question
  5. Message-ID: <1993Jan12.161250.11378@cadkey.com>
  6. Sender: eric@cadkey.com (Eric Holtman)
  7. Organization: cadkey
  8. Date: Tue, 12 Jan 1993 16:12:50 GMT
  9. Lines: 49
  10.  
  11.  
  12.  
  13. O.K., here's a probability/game theory question...... being mostly
  14. ignorant of such things, I'll toss this out to the net.
  15.  
  16. There's a game with N players.  Each player antes one unit into the kitty.
  17. Each player is randomly dealt a card from a deck with the numbers 1 to 1000
  18. on it.  Then, each player decides whether to stay or drop out.  If you
  19. stay and have the highest number of those who stayed, you win the kitty.
  20. If you stay and are beaten by someone else who stayed, you match the kitty.
  21. If you drop out, there is no penalty.  Everyone decides to stay or drop
  22. or simultaneously, so you don;t know how many stayed until after you make
  23. your choice.
  24.  
  25. You never put more than 20 units into the kitty, even if you're matching
  26. a higher amount.  The kitty grows (obviously) when 3 or more players stay,
  27. since one rakes in the winnings, and two others match (up to 20 units each).
  28.  
  29. To complicate matters (ignore this rule if you wish), if *no player* stays,
  30. the player with the highest card matches the kitty (subject to 20 unit
  31. limit).
  32.  
  33. My (uneducated) analysis:
  34.  
  35. The pot, when below 20 units is always offering you even money, i.e.
  36. you risk 4 units to win 4 units.  So, how high does your number have to 
  37. be to justify staying in?
  38.  
  39. In the cases where the pot has grown beyond 20 units, your getting
  40. odds on, i.e. risking only 20 to perhaps win 50 units.  Does this mean the
  41. number you draw might not need to be so high to stay?  Again, how high should
  42. your number be to justify staying in??
  43.  
  44. Also, obviously, the number of players should effect your choice (i.e.
  45. a number such as 700 is very good when N=2, not so great when N=100).
  46.  
  47. Why do I care?
  48.  
  49. Well, the game is actually played with a real deck of cards, but I'm just
  50. toying with finding the best strategy for winning.  I assume I can rank the
  51. different hands to get to 1 to 1000 (or some similar spread).  Just curious,
  52. and all.
  53.  
  54. Any probability gurus out there have some insights??
  55. -- 
  56. Eric J. Holtman       |
  57. Product Development   | "You fat, bloated, Eeediot!!!"
  58. Cadkey, Inc.          |                      
  59.                       |    - Ren Hoek ("that's Ho-ak, not HOKE!!")
  60.