home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 18030 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-12  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!howland.reston.ans.net!spool.mu.edu!agate!doc.ic.ac.uk!uknet!ieunet!tcdcs!maths.tcd.ie!tim
  2. From: tim@maths.tcd.ie (Timothy Murphy)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: transfinite real numbers? (...probably not. :( )
  5. Keywords: well defined?
  6. Message-ID: <1993Jan12.162012.4950@maths.tcd.ie>
  7. Date: 12 Jan 93 16:20:12 GMT
  8. References: <C0pD6I.Dx9@undergrad.math.waterloo.edu> <1isjqpINNdbb@function.mps.ohio-state.edu>
  9. Organization: Dept. of Maths, Trinity College, Dublin, Ireland.
  10. Lines: 25
  11.  
  12. edgar@math.ohio-state.edu (Gerald Edgar) writes:
  13.  
  14. >*  As Cantor claimed, his transfinite numbers exist concretely. I wonder if
  15. >* a process similar to the construction of real number (e.g.Dedekind cut)
  16. >* can be extended.
  17.  
  18.  
  19. >This sounds like J. H. Conway's "surreal numbers".  His text on it is
  20. >called _On Numbers and Games_.  (Part Zero is on numbers.)
  21.  
  22. I've never understood why Conway's definition of number has not caught on.
  23. Why isn't it taught in universities everywhere,
  24. instead of Dedekind sections or Cauchy sequences?
  25. Is it just that mathematicians are conservative?
  26.  
  27. With Conway's definition of number,
  28. infinitesimals are real quantities, not limits.
  29. Surely this would make the teaching of calculus much easier?
  30.  
  31.  
  32. -- 
  33. Timothy Murphy  
  34. e-mail: tim@maths.tcd.ie
  35. tel: +353-1-2842366
  36. s-mail: School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland
  37.