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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 18006 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-11  |  1.6 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!usc!howland.reston.ans.net!paladin.american.edu!gatech!destroyer!wsu-cs!nova!seeta
  3. From: seeta@eng.wayne.edu (Seetamraju UdayaBhaskar Sarma)
  4. Subject: Re: proof wanted
  5. Message-ID: <1993Jan12.005911.3228@cs.wayne.edu>
  6. Sender: usenet@cs.wayne.edu (Usenet News)
  7. Reply-To: seeta@eng.wayne.edu
  8. Organization: College of Engineering, Wayne State University, Detroit Michigan, USA
  9. References: <1993Jan8.195323.1595@cc.umontreal.ca>
  10. Date: Tue, 12 Jan 1993 00:59:11 GMT
  11. Lines: 28
  12.  
  13. In article 1595@cc.umontreal.ca, cazelaig@ERE.UMontreal.CA (Cazelais Gilles) writes:
  14. -+>i.e. such that:   |x-c'| >= |x-c| for all c' in C.
  15. -+>
  16. -+>If it is true I would appreciate if someone could give me a proof 
  17. -+>of the result.
  18.  
  19.  
  20. I have read all the responses, especially those that have branched off
  21. in dealing with metric spaces.
  22.  
  23. I have seen proofs for what was asked, made for hilbert/banach spaces.  Given the
  24. rich proerpties of these hilbert & banach spaces, how realistic is it
  25. to expect similar behaviour for arbitrary metric spaces, which do not
  26. (having seen many examples on this topic) even posses basic linear
  27. space properties ?
  28.  
  29. Many of the metric spaces constructed, were bare-bones metric spaces, and that's it.
  30. At most, they possessed A SINGLE converging sequence.  I personally thought
  31. the argument had little worthwhile-ness...
  32.  
  33. How about basic linear space with discrete structure, but infinite size...
  34. I think a infinte continuous linear space case is well studied...
  35.  
  36. Seetamraju Udaya Bhaskar Sarma
  37. (email : seetam @ ece7 . eng . wayne . edu)
  38.  
  39. P.S.  I know as much of this topic, as luenberger's book on functional and
  40. vector space analysis tells me...
  41.