home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17922 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-10  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!gumby!wupost!zaphod.mps.ohio-state.edu!not-for-mail
  2. From: edgar@math.ohio-state.edu (Gerald Edgar)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: sum of eigenvalues of a covariance matrix = trace ?
  5. Date: 10 Jan 1993 12:44:44 -0500
  6. Organization: The Ohio State University, Dept. of Math.
  7. Lines: 19
  8. Message-ID: <1ipnacINNd5k@function.mps.ohio-state.edu>
  9. References: <1993Jan9.194845.8567@noose.ecn.purdue.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: function.mps.ohio-state.edu
  11.  
  12. In article <1993Jan9.194845.8567@noose.ecn.purdue.edu> kavuri@lips1.ecn.purdue.edu (Surya N Kavuri ) writes:
  13. >
  14. >  Is the sum of the eigenvalues of a covariance matrix equal to 
  15. >   its trace ?
  16.  
  17. The sum of the eigenvalues of any square matrix is equal to its trace.
  18. You have to allow complex eignevalues, and you have to count multiplicity.
  19. This works even for matrices that are not diagonalizable.
  20.  
  21. Similarly, the product of the eigenvalues of a square matrix is equal
  22. to its determinant.
  23.  
  24.  
  25.  
  26. -- 
  27.   Gerald A. Edgar                Internet:  edgar@mps.ohio-state.edu
  28.   Department of Mathematics      Bitnet:    EDGAR@OHSTPY
  29.   The Ohio State University      telephone: 614-292-0395 (Office)
  30.   Columbus, OH 43210             -292-4975 (Math. Dept.) -292-1479 (Dept. Fax)
  31.