home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17915 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-10  |  818 b 
  1. Path: sparky!uunet!gatech!destroyer!cs.ubc.ca!unixg.ubc.ca!liuli
  2. From: liuli@unixg.ubc.ca (Li Liu)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: proof wanted 2
  5. Date: 10 Jan 1993 09:54:05 GMT
  6. Organization: University of British Columbia, Vancouver, B.C., Canada
  7. Lines: 9
  8. Message-ID: <1iorntINNoal@skeena.ucs.ubc.ca>
  9. References: <1993Jan8.195646.1694@cc.umontreal.ca> <1ikq9eINNmue@roundup.crhc.uiuc.edu> <1993Jan9.193759.3671@Princeton.EDU>
  10. NNTP-Posting-Host: unixg.ubc.ca
  11.  
  12. The claim that there is a closest point in C (a close set) to a point
  13. x (a point outside C) is not true for general metric spaces.
  14.  
  15. A simple example is to take the metric space to be { 1/n | n is positive
  16. integers }, under the usual metric d(a,b)= |a-b|. Let C be the space 
  17. itself. C is closed. Let x be 0. There is no point in C that is closet to
  18. zero.
  19.  
  20.  
  21.