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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17862 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-08  |  977 b   |  28 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!enterpoop.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: proof wanted 2
  5. Message-ID: <1993Jan8.211809.21338@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <1993Jan8.195646.1694@cc.umontreal.ca>
  10. Date: Fri, 8 Jan 93 21:18:09 GMT
  11. Lines: 15
  12.  
  13. In article <1993Jan8.195646.1694@cc.umontreal.ca> cazelaig@ERE.UMontreal.CA (Cazelais Gilles) writes:
  14. >
  15. >                                                       n
  16. >Is it true that if  C  is a nonempty closed subset of R  and x is a point not
  17. >in  C  that there exists a point c in C that is closest in C to x.
  18. > 
  19. >i.e. such that:   |x-c'| >= |x-c| for all c' in C.
  20. > 
  21. >If it is true I would appreciate if someone could give me a proof
  22. >of the result.
  23.  
  24. Sounds like a homework problem, but I'll give you a big hint, yes it's
  25. true, and you get the point c by taking a limit.
  26.  
  27.  
  28.