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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17722 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-06  |  1.1 KB  |  39 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!gatech!destroyer!cs.ubc.ca!fornax!graham
  3. From: graham@cs.sfu.ca (Graham Finlayson)
  4. Subject: Linear combinations of Vector Spaces
  5. Message-ID: <1993Jan5.222942.14105@cs.sfu.ca>
  6. Keywords: Vector Spaces
  7. Organization: CSS, Simon Fraser University, Burnaby, B.C., Canada
  8. Date: Tue, 5 Jan 1993 22:29:42 GMT
  9. Lines: 28
  10.  
  11.  
  12. (SECOND POSTING - I typed my email address incorrectly 1st time around)
  13.  
  14. I was wondering if anyone has come across the following problem:
  15.  
  16. Given 2 mXn matrices A and B, where m>n. The columns of A and B span
  17. n-dimensional subspaces of m-space. What are the properties of the
  18. subspaces spanned by linear combinations of A and B.
  19.  
  20. For example, given a 3rd mXn matrix C how can you check if there exists
  21. a linear combination of A and B such that the space defined by (a*A+b*B)
  22. intersects  the space spanned by C in 
  23. at least 1 dimension?
  24.  
  25. Any pointers you can give would be appreciated.
  26.  
  27. Please email responses to 
  28.  
  29.     graham@cs.sfu.ca
  30.     ----------------
  31.     ----------------
  32.  
  33.  
  34. Graham
  35.  
  36. (If there is any interest I will post a summary)
  37.  
  38.  
  39.