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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17714 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-05  |  2.0 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17714 rec.puzzles:8222
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!nntp1.radiomail.net!fernwood!aurora!isaak
  4. From: isaak@aurora.com (Mark Isaak)
  5. Subject: Re: Marilyn Vos Savant's error?
  6. Message-ID: <1993Jan5.185628.7745@aurora.com>
  7. Reply-To: isaak@aurora.com (Mark Isaak)
  8. Organization: The Aurora Group
  9. References: <1992Dec15.052211.24395@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1hvp6gINN9np@chnews.intel.com> <1992Dec31.203934.1@stsci.edu> <2B45F42A.3954@news.service.uci.edu> <1993Jan2.215958.1@stsci.edu>
  10. Distribution: na
  11. Date: Tue, 5 Jan 93 18:56:28 GMT
  12. Lines: 31
  13.  
  14. In article <1993Jan2.215958.1@stsci.edu> zellner@stsci.edu writes:
  15. >   1.  What is the probability of two heads, when the Penny is a head?
  16. >   2.  What is the probability of two heads, when the Nickel is a head?
  17. >
  18. >Obviously the probability is 1/2 in either case.  But if you ask
  19. >
  20. >   3.  What is the probability of two heads, when AT LEAST ONE COIN (of either
  21. >       species) is a head?
  22. >
  23. >Clearly that's 1/3.  For a man to say "one of my two children is a boy" versus 
  24. >"the elder of my two children is a boy" samples two different statistical 
  25. >ensembles, with different results.
  26.  
  27. But now ask, What is the probability of two heads, when the coin landing
  28. farther to the left (of whatever specie) is a head?  This probability is
  29. 1/2, and this situation is more analgous to "my child standing over there
  30. is a boy."
  31.  
  32. If you're only examining one coin (or child), you know nothing of the side
  33. (or sex) of the other, so the probability of it being a given side (or sex)
  34. is 1/2.
  35.  
  36. >  "I've found one of the children, and it's a boy, but the records I've been 
  37. >   able to peek at so far don't give its age, so I don't know whether it's
  38. >   the older or the younger."
  39.  
  40. Even in this case, you're only looking at one child, so the probability
  41. of the other being a boy is still 1/2.
  42. -- 
  43. Mark Isaak           "Every generation thinks it has the answers, and every
  44. isaak@aurora.com      generation is humbled by nature." - Philip Lubin
  45.