home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / math / 17634 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-04  |  1.2 KB  |  38 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!pipex!pavo.csi.cam.ac.uk!emu.pmms.cam.ac.uk!rgep
  3. From: rgep@emu.pmms.cam.ac.uk (Richard Pinch)
  4. Subject: Re: HELP: INTEGRAL
  5. Message-ID: <1993Jan4.113715.20483@infodev.cam.ac.uk>
  6. Summary: Do it by partial fractions
  7. Sender: news@infodev.cam.ac.uk (USENET news)
  8. Nntp-Posting-Host: emu.pmms.cam.ac.uk
  9. Organization: Department of Pure Mathematics, University of Cambridge
  10. References: <4540017@hpcc01.corp.hp.com>
  11. Date: Mon, 4 Jan 1993 11:37:15 GMT
  12. Lines: 24
  13.  
  14. In article <4540017@hpcc01.corp.hp.com> selee@hpcc01.corp.hp.com (Lee Say Eng) writes:
  15. >
  16. >
  17. >I am running an experiment to find a constant n and the situation
  18. >is such that I need to find an expression for the following integral
  19. >(in which n appears) first. 
  20. >
  21. >
  22. >       /
  23. >       |       p
  24. >       |   __________  dp       where k1, k2 and n are constants
  25. >       |            n  
  26. >       |   k1 - k2*p 
  27. >       /
  28. >
  29. >
  30. Express 1 - a p^n (where a = k2/k1) as \prod_j=1^n 1 - \zeta^j p
  31. where \zeta = exp(2\pi i/n).  Then split up the product by partial
  32. fractions into \sum b_j/(1 - \zeta^j p) where the b_j are suitable
  33. constants.  Now you have to integrate a sum of terms each of the
  34. general form p / (1-cp) for c a (complex) constant.  You get a lot
  35. of logarithms.
  36.  
  37. Richard Pinch
  38.