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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / sci / logic / 2586 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-12  |  4.2 KB  |  81 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Sunburn.Stanford.EDU!pratt
  3. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  4. Subject: Re: Multiple Truth Values
  5. Message-ID: <1993Jan12.201545.27599@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  6. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  7. Organization: Computer Science Department,  Stanford University.
  8. References: <1993Jan11.194737.11729@dcs.qmw.ac.uk> <1993Jan12.083955.19685@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <TORKEL.93Jan12110752@lludd.sics.se>
  9. Date: Tue, 12 Jan 1993 20:15:45 GMT
  10. Lines: 69
  11.  
  12. In article <TORKEL.93Jan12110752@lludd.sics.se> torkel@sics.se (Torkel Franzen) writes:
  13. >In article <1993Jan12.083955.19685@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.
  14. >Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  15. >
  16. >   >So if you
  17. >   >truthfully 'fess right up with "I broke the vase" then it cannot be
  18. >   >that you did not break the vase.  But if you say "I didn't not break
  19. >   >the vase" then while this tips us off to some degree of culpability on
  20. >   >your part it does not permit us to infer intuitionistically that you
  21. >   >actually broke the vase.
  22. >
  23. >  In your terminology then, a confession on your part in the form
  24. >"surely I broke the vase" must not be taken to mean that you did break
  25. >the vase, although an indignant denial in the form "surely I did not
  26. >break the vase" or "I did not surely break the vase" implies that you
  27. >did not break the vase.
  28.  
  29. That intuitionistic logic is in agreement with Boolean logic as to the
  30. interpretation of triple negation as negation is an excellent point.
  31. However one can hardly infer a preference for Boolean logic over
  32. intuitionistic on the basis of their similarities.  Rather, if there
  33. are any serious problems with the identification ~~~x = ~x then both
  34. Boolean and intuitionistic logic are in trouble.  If I were working at
  35. the boundary of linguistics and philosophical logic I'd be strongly
  36. tempted to pursue this question further by looking for naturally
  37. occurring counterexamples to ~~~x = ~x.
  38.  
  39. >If you say "surely, if I broke the vase I must
  40. >have smashed the window" and later admit that you broke the vase, we
  41. >must be careful not to claim that you stand convicted on your own
  42. >evidence of having smashed the window, but only of having surely
  43. >smashed the window. I think this whole thing is a very shrewd move on
  44. >your part in that it practically guarantees that whatever misdemeanors
  45. >you may commit in the future, you will be able to confuse your
  46. >interrogators to the point where they prefer to drop all charges.
  47. >Presuming, of course, that your lawyer can convince the court that
  48. >this person, being an Intuitionist, must be interrogated in his own
  49. >language.
  50.  
  51. Australian and American courts interrogate witnesses in a language that
  52. presumes intuitionistic logic, in that they draw a distinction between
  53. straight answers and hedged and insist on the former.  (There is
  54. nothing special about "surely", you can substitute "perhaps" or
  55. "possibly" or "conceivably" if you feel "surely" doesn't adequately
  56. support my basic point that the modality weakens the logical strength
  57. by *some* unquantified amount.)
  58.  
  59. Do Swedish courts assume that natural language is based on Boolean or
  60. intuitionistic logic?  If the former, all answers to A-or-B questions
  61. would mean either A or B, and "Conceivably" as a response to "Did you
  62. break the vase?" would be treated as "yes."
  63.  
  64. The assumption of Boolean logic does seem to have the advantage of
  65. efficiency, and its adoption in the courtroom might be a step towards
  66. reducing the backlog of cases.  There remains only the problem of
  67. educating each newcomer to court to use it in place of the
  68. intuitionistic logic the rest of us use every day outside the
  69. courtroom.  Someone accustomed to prefacing every negative answer with
  70. "Maybe", on the reasonable expectation of being pressed for a definite
  71. yes or no, would be taken aback at first to have his every "maybe" read
  72. as "yes" in the courtroom.  Eventually he would learn, just as circuit
  73. designers know to expect that "maybe" as input to a TTL gate is likely
  74. to be read as either "yes" or "no."
  75.  
  76. The sign of the influence of the double negation rule on language is a
  77. delicate point, and it is understandable that as competent a
  78. mathematician as Roger Penrose would get it backwards.
  79. -- 
  80. Vaughan Pratt            There's safety in large condition numbers.
  81.