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/ NetNews Usenet Archive 1993 #1 / NN_1993_1.iso / spool / bit / listserv / statl / 2298 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-05  |  1.9 KB  |  52 lines
  1. Comments: Gated by NETNEWS@AUVM.AMERICAN.EDU
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!howland.reston.ans.net!wupost!psuvax1!psuvm!auvm!VM.UNI-C.DK!LOFJUST
  3. Organization: National Inst. of Animal Science, Denmark
  4. X-Acknowledge-To: <LOFJUST@vm.uni-c.dk>
  5. Message-ID: <STAT-L%93010511153853@VM1.MCGILL.CA>
  6. Newsgroups: bit.listserv.stat-l
  7. Date:         Tue, 5 Jan 1993 17:09:54 DNT
  8. Sender:       STATISTICAL CONSULTING <STAT-L@MCGILL1.BITNET>
  9. From:         Just Jensen <LOFJUST@VM.UNI-C.DK>
  10. Subject:      Matrix problem
  11. Lines: 39
  12.  
  13. Hi,
  14.  
  15. I am working with implementing the Gibbs sampler for the linear model.
  16.  
  17. During this procedure I have to prove a matrix identity that I think is
  18. well known but i do'nt seem to be able to prove it.
  19.  
  20. Let A be a symetric P.d. matrix.
  21.  
  22. Partition A as A = ! A11 A12 !
  23.                    ! A21 A22 !
  24.  
  25. Let C=Inv(A)= ! C11 C12 !
  26.               ! c21 C22 !
  27.  
  28. where C is partitioned in the same way as A and inv means inverse.
  29.  
  30. Then the following relationship exists:
  31.  
  32. Inv(A11)*A12 = -C12*Inv(C22)
  33.  
  34. what I need is the proof! (any hints?? or better full proofs)
  35.  
  36. Thanks in advance.
  37.  
  38. =========================================================================
  39. Just Jensen                           | NN     N IIIII     A        SSSS
  40. National Institute of Animal Science  | N N    N   I      A A      S    S
  41. Research Centre Foulum                | N  N   N   I     A   A      SS
  42. Dept. of Research in Cattle and Sheep | N   N  N   I    AAAAAAA       SS
  43. P.O. Box 39                           | N    N N   I    A     A    S    S
  44. 8830 Tjele                            | NN    NN IIIII  AA   AA     SSSS
  45. Denmark                               |==================================
  46.                                       |
  47. Ph: 45 89 99 19 00   (Via operator)   |
  48.     45 89 99 13 12   (Direct)         |
  49. Fax:45 89 99 19 19                    |
  50.     45 86 65 24 36   (Home)
  51. =========================================================================
  52.