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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / research / 613 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-21  |  1.0 KB  |  29 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dan
  3. From: kuplinsk@math.rutgers.edu (Julio Kuplinsky)
  4. Subject: tangent plane
  5. Message-ID: <Dec.18.11.34.48.1992.10102@math.rutgers.edu>
  6. Originator: dan@symcom.math.uiuc.edu
  7. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  8. Followup-To: ru.nb.math.general
  9. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  10. Organization: Rutgers Univ., New Brunswick, N.J.
  11. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  12. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  13. Date: Fri, 18 Dec 1992 16:34:48 GMT
  14. Lines: 13
  15.  
  16.  
  17.  
  18. Can anyone point me to a source that discusses this problem (which
  19. should be well known, I guess)?
  20.  
  21. Let f:R^2 ---> R be a function of type C1 with a local minimum at
  22. (0,0) and f(0,0)=0. Suppose that you start pouring water right above
  23. 0, and at some point the water starts to spill, say when the depth of
  24. the water is h. Is it true that there is a point (x,y) with f(x,y) =h 
  25. where the tangent plane to f is horizontal? 
  26.  
  27. J. Kuplinsky
  28.  
  29.