home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / research / 601 next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-11  |  1.6 KB  |  50 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!elroy.jpl.nasa.gov!usc!wupost!crcnis1.unl.edu!moe.ksu.ksu.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dan
  3. From: Leif Johansson  <leifj@matematik.su.se>
  4. Subject: A question about inf-categories
  5. Message-ID: <9212110833.AA11121@candida.matematik.su.se>
  6. Originator: dan@symcom.math.uiuc.edu
  7. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  8. Followup-To: poster
  9. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  10. Organization: University of Illinois at Urbana
  11. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  12. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  13. Date: Fri, 11 Dec 1992 08:33:50 GMT
  14. Lines: 34
  15.  
  16. I would very much appreciate any info on inifinity-categories that
  17. are also "triangulated" - what is the correct notion anyway? Any
  18. standard references are wellcomed. Reply through email to
  19. leifj@matematik.su.se
  20.  
  21. For those not familiar with \inf-categories, here's the definition:
  22. A \inf-category is a class A of morphisms such that there for all integers n
  23. is a subclass of A denoted A_n with Ob A_n \subset Ob A_{n+1} and the structure
  24. of a category on A_n with compatibility conditions on these category structures
  25. making A into a Kan-komplex with the added condition that the completion of
  26. n+1 compatible n-faces to an n+1 face is unique (which is not always the case
  27. with Kan-komplexes). Compatible in the above is like in the picture below:
  28.  
  29.     |
  30.     |
  31.     |
  32.     --------
  33.  
  34. to be completed to
  35.  
  36.     |\
  37.     | \    
  38.     |  \
  39.          |   \
  40.         -----
  41.  
  42. (sorry for the angle mismatch..) A good ref. for the definition is: "The
  43. equivalence of \inf-groupoids and crossed complexes." by Brown and Higgins in
  44. Cah. de Top. et Geom. Diff. Vol 22 1981.
  45.  
  46. Thanx in advance.
  47.  
  48. MVH leifj
  49.  
  50.