home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17238 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!rpi!batcomputer!munnari.oz.au!comp.vuw.ac.nz!cc-server4.massey.ac.nz!TMoore@massey.ac.nz
  2. From: news@massey.ac.nz (USENET News System)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Philosophy of Pi
  5. Message-ID: <1992Dec20.212707.9225@massey.ac.nz>
  6. Date: 20 Dec 92 21:27:07 GMT
  7. References: <1992Dec14.144954.11447@sifon.cc.mcgill.ca> <1992Dec18.114450.22206@lth.se>
  8. Organization: Massey University
  9. Lines: 27
  10.  
  11. In article <1992Dec18.114450.22206@lth.se>, dat92oma@ludat.lth.se (Ola Martensson) writes:
  12. > 
  13. > A friend and I discussed if you can find any integer anywhere
  14. > in the expansion of PI?
  15. > 
  16. > 1415 , 92 etc is obvious BUT can you really find ALL integer
  17. > even unlimited ones???
  18.  
  19. A number is said to be 'normal' in base 10 if every finite string of digits
  20. occurs eventually and with the same limiting relative frequency as any
  21. other sequence of the same length. E.g. 25369 should appear with frequency
  22. --> 10^(-5) in the first n digits as n --> oo. Similarly for other bases.
  23. A normal number is one which is normal in all bases.
  24.  
  25. Normal numbers behave like random numbers. In fact a random sequence of
  26. digits will form a normal number. This implies that non-normal numbers
  27. will be rare. (To be more precise, almost all numbers - in a measure
  28. theoretic sense - are normal). Despite this, we do not know many normal
  29. numbers. Rational numbers are obviously non-normal.
  30.  
  31. We do not know whether or not Pi is normal, but since it is not special
  32. in the way rational numbers are, it seems likely that it is.
  33.  
  34. If Pi is normal, then the answer to your question is 'yes'. Pi would also
  35. hold all possible knowledge in a suitable code - e.g. the works of
  36. Shakespeare - as well as all possible mis-information (e.g. Shakepeare
  37. with every conceivable error).
  38.