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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17156 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  2.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!swrinde!cs.utexas.edu!usc!news.service.uci.edu!beckman.com!dn66!a_rubin
  2. Newsgroups: sci.math
  3. Subject: Re: Properties of Illumination Functions?
  4. Message-ID: <a_rubin.724617077@dn66>
  5. From: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (Arthur Rubin)
  6. Date: 17 Dec 92 18:31:17 GMT
  7. References: <1992Dec16.225253.25173@jarvis.csri.toronto.edu>
  8. Organization: Beckman Instruments, Inc.
  9. Nntp-Posting-Host: dn66.dse.beckman.com
  10. Lines: 38
  11.  
  12. In <1992Dec16.225253.25173@jarvis.csri.toronto.edu> dret@dgp.toronto.edu (George Drettakis) writes:
  13.  
  14. >I sent this to sci.math.research, but I have a suspicion the big
  15. >black net hole ate it. I apologize if you see this twice.
  16. >-----------------------
  17.  
  18. >I have the following problem in computer graphics. Assume a rectangular 
  19. >area in the plane z=d, with -xa1 < x1 < xa1 and -ya1 < y1 < ya1.
  20. >This area is assumed to be a diffuse rectangular light source,
  21. >with the surface normal 0, 0, -1.
  22. >Assume also the receiving plane z=0, and the function I(x,y) defined on 
  23. >this plane. The function I(x,y) expresses the illumination at this point:
  24.  
  25. >                       ya1    xa1
  26. >                        /      /
  27. >                       |      |                 1
  28. >        I(x, y) :=     |      |   ----------------------------- dx1 dy1
  29. >                       |      |            2           2    2 2
  30. >                      /      /    ((x - x1)  + (y - y1)  + d )
  31. >                    - ya1  - xa1
  32.  
  33.  
  34. ...
  35.  
  36. >What I want to show is that the function I(x,y) has only one maximum, and is
  37. >(radially around 0, 0, 0 ) decreasing everywhere else.
  38. >Ideally I want to show this for more general sources, but just the rectangle
  39. >is a good start.
  40.  
  41. It is easy to show that I(x,y) has only one relative maximum; just
  42. differentiated under the integral and estimate.  I don't think it's as easy
  43. to show it's radially decreasing elsewhere, but that would be a good start.
  44.  
  45. --
  46. Arthur L. Rubin: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (work) Beckman Instruments/Brea
  47. 216-5888@mcimail.com 70707.453@compuserve.com arthur@pnet01.cts.com (personal)
  48. My opinions are my own, and do not represent those of my employer.
  49. My interaction with our news system is unstable; please mail anything important.
  50.