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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17149 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!emory!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!usc!news.service.uci.edu!beckman.com!dn66!a_rubin
  2. Newsgroups: sci.math
  3. Subject: Re: 1992 Putnam problems and unofficial solutions
  4. Message-ID: <a_rubin.723836042@dn66>
  5. From: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (Arthur Rubin)
  6. Date: 8 Dec 92 17:34:02 GMT
  7. References: <1g0bmsINNh22@agate.berkeley.edu>
  8. Organization: Beckman Instruments, Inc.
  9. Nntp-Posting-Host: dn66.dse.beckman.com
  10. Lines: 26
  11.  
  12. In <1g0bmsINNh22@agate.berkeley.edu> brnstnd@ocf.berkeley.edu (Dan Bernstein) writes:
  13.  
  14. >As usual, first come the problems, then the problems with solutions.
  15. >Send any followup remarks to the USENET newsgroup sci.math.
  16.  
  17.  
  18. >Problem B6
  19.  
  20. >Let M be a set of real n by n matrices such that
  21. >(i) I \in M, where I is the n by n identity matrix;
  22. >(ii) if A \in M and B \in M, then either AB \in M or -AB \in M, but not both;
  23. >(iii) if A \in M and B \in M, then either AB = BA or AB = -BA;
  24. >(iv) if A \in M and A \noteq I, there is at least one B \in M such that
  25. >     AB = -BA.
  26.  
  27. >Prove that M contains at most n^2 matrices.
  28.  
  29. But can it actually contain n^2 matrices?
  30.  
  31. I KNOW this is NOT part of the problem as stated, but I am a little
  32. curious.
  33. --
  34. Arthur L. Rubin: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (work) Beckman Instruments/Brea
  35. 216-5888@mcimail.com 70707.453@compuserve.com arthur@pnet01.cts.com (personal)
  36. My opinions are my own, and do not represent those of my employer.
  37. My interaction with our news system is unstable; please mail anything important.
  38.