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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17132 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-20  |  1.3 KB  |  38 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!usc!sdd.hp.com!spool.mu.edu!agate!stanford.edu!rock!concert!unccsun.uncc.edu!ws72!sbardhan
  3. From: sbardhan@uncc.edu (Soumendu Bardhan)
  4. Subject: Re: Interesting Discrete Math Question
  5. Message-ID: <BzFMMs.D86@unccsun.uncc.edu>
  6. Sender: usenet@unccsun.uncc.edu
  7. Nntp-Posting-Host: ws72.uncc.edu
  8. Reply-To: sbardhan@uncc.edu
  9. Organization: University of NC at Charlotte
  10. References: <1992Dec17.205217.2719@parc.xerox.com>
  11. Date: Fri, 18 Dec 1992 01:54:28 GMT
  12. Lines: 24
  13.  
  14. Ken writes:
  15.   
  16. This is all well and fine, except, how do you know you've found the best partition
  17. of those integers?  That is, how do you know there isn't some other partition Q = 
  18. {q_1, q_2, ... q_n} of the numbers 1-100 such that
  19.  
  20. (i) for all i, j, and for all a in q_i, b in q_j, |a - b| != 3; and
  21. (ii) n > 51?
  22.  
  23. I bring this up since someone else answered 51, having found a way to choose 50
  24. elements before guaranteeing that two would be 3 apart.  At first blush that
  25. seemed plausible, until others got a little more clever.  Is
  26.  
  27. 1 2 3, 7 8 9, ....., 97 98 99
  28.  
  29. as clever as we need to be?
  30.  
  31. For the record, I believe so (QED :-)).
  32.  
  33. I think this is what makes mathematics different from other subjects,
  34. Great mathematicians have  discovered famous theories and numbers
  35. without even leaving a clue to us regarding how they got it;
  36. May be they themselves could not realize it.
  37.  
  38.