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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17115 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-18  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!pipex!warwick!uknet!edcastle!festival.ed.ac.uk!anich
  2. From: anich@festival.ed.ac.uk (Sandy Nicholson)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Difference between "show" and "prove"
  5. Keywords: proof  demonstration
  6. Message-ID: <29712@castle.ed.ac.uk>
  7. Date: 17 Dec 92 21:28:20 GMT
  8. References: <Bz7KyK.297@ulowell.ulowell.edu> <BzAIMI.Gt@news.cso.uiuc.edu> <1992Dec16.191442.12895@news.Hawaii.Edu> <1992Dec16.195452.29610@u.washington.edu>
  9. Sender: nntpusr@castle.ed.ac.uk
  10. Organization: Edinburgh University (opinions expressed are my own)
  11. Lines: 21
  12.  
  13. In article <1992Dec16.195452.29610@u.washington.edu>, mcfarlan@corona.math.washington.edu (Thomas J. McFarlane) writes:
  14.  
  15. |> A distinction between demonstration and proof can be made as follows.
  16. |> When one is working within an axiomatic system and derives formal
  17. |> consequences of the axioms, this is called a demonstration.  It's
  18. |> something a computer could verify (in principle).  On the other hand,
  19. |> when we prove something we appeal to insight.  You might say proofs
  20. |> are informal, while demonstrations are formal.  Of course, one may
  21. |> add axioms and definitions to formalize an informal argument, in which
  22. |> case the proof becomes a demonstration.
  23.  
  24. Surely this is the wrong way round. I would agree with other posters that in
  25. general no distinction is made between `proof' and `demonstration.' However,
  26. in the context of the theory of formal systems, one *demonstrates* (rigorously
  27. we hope) both model-theoretic and proof-theoretic results, the latter
  28. pertaining to the notion of formal *proof* within a framework of strict rules
  29. of inference. The *demonstration* of results about formal systems is what
  30. involves mathematical insight.
  31. -- 
  32. Sandy Nicholson (anich@festival.ed.ac.uk)
  33. Department of Mathematics and Statistics, Edinburgh University, Scotland
  34.