home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17101 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-17  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!usenet.ins.cwru.edu!po.CWRU.Edu!cxm7
  2. From: cxm7@po.CWRU.Edu (Colin Mclarty)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Ref. for existence of universal objects?
  5. Date: 17 Dec 1992 19:24:49 GMT
  6. Organization: Case Western Reserve University, Cleveland, OH (USA)
  7. Lines: 24
  8. Message-ID: <1gqk61INN3jk@usenet.INS.CWRU.Edu>
  9. References: <1gqj8eINNhdr@hilbert.math.ksu.edu>
  10. Reply-To: cxm7@po.CWRU.Edu (Colin Mclarty)
  11. NNTP-Posting-Host: slc5.ins.cwru.edu
  12.  
  13.  
  14. In a previous article, frandag@math.ksu.edu (Francis Fung) says:
  15.  
  16. >
  17. >I was just wondering if anyone knew of a comprehensible reference
  18. >for a proof that there exist universal objects in categories satisfying
  19. >certain conditions, which I don't really understand. The reference
  20. >in Massey's Alg. Top.: An Intro. was to Bourbaki's Theory of Sets, 
  21. >but the terminology is essentially impenetrable for me. Perhaps there
  22. >is a more modern treatment somewhere. Any input is welcomed!
  23. >Francis Fung
  24. >
  25.     Probably the clearest is Mac Lane's _Categories for the Working
  26. Mathematician_ p.124.  He puts it as existence of an initial object, but
  27. a universal object is a kind of initial object (initial in a comma
  28. category, as Mac Lane remarks on p.56).
  29.  
  30.     Bourbaki's notion is not category theoretic but an in-house 
  31. creation after internal debates on category theory.  It never caught 
  32. on even in Bourbaki's mathematical practice.  This affair is described
  33. by Leo Corry in "Nicholas Bourbaki and the concept of mathematical
  34. structure"  in _Synthese_92_: 315-348 (1992).
  35.  
  36. Colin McLarty
  37.