home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17077 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-16  |  1.8 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17077 rec.games.abstract:637
  2. Newsgroups: sci.math,rec.games.abstract
  3. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!agate!pasteur!cory.Berkeley.EDU!keving
  4. From: keving@cory.Berkeley.EDU (Kevin Gong)
  5. Subject: Re: Game of pentominos
  6. Message-ID: <1992Dec17.042031.26040@pasteur.Berkeley.EDU>
  7. Sender: nntp@pasteur.Berkeley.EDU (NNTP Poster)
  8. Nntp-Posting-Host: cory.berkeley.edu
  9. Organization: University of California, at Berkeley
  10. References: <1992Dec15.154734.23894@odin.diku.dk> <1992Dec16.182611.10896@progress.com> <1992Dec16.215437.8916@ll.mit.edu>
  11. Date: Thu, 17 Dec 1992 04:20:31 GMT
  12. Lines: 28
  13.  
  14. In article <1992Dec16.215437.8916@ll.mit.edu> nates@ll.mit.edu ( Nate Smith) writes:
  15. >the game of pentominoes, as described by martin gardner, consists
  16. >of the 12 pieces and an 8x8 board.  each of the 2 players takes one
  17. >of the unplayed pieces and positions it over 5 unoccupied squares.
  18. >the last player to move wins.  martin was impressed with its
  19. >complexity.
  20. >...
  21. >a bit as a kid and found it quite intriguing.  i never got to play
  22. >the 8x8 version because by the time i found out about it, nobody
  23. >wanted to have anything to do with me & my pentominoes.  :-)  :-(
  24.  
  25. Well, now you can play against my program. =)  (see previous post)
  26.  
  27. >
  28. >the sequence 1,1,2,5,12,35,108,....  is still unsolved, i bet.
  29. >
  30.  
  31. This refers to the number of polyominoes of n squares.  Thus, for n = 5,
  32. there are 12 such shapes.  The problem is unsolved.  It has been calculated
  33. that there are 654999700403 polyominoes of size 24.  (see The Mathematical
  34. Gardner, edited by David A. Klarner, Wadsworth 1981)
  35.  
  36. If anyone is interested, I have calculated that there are 9371094
  37. 3-dimensional polyominoes of size 12 (18598427 if rotations in 4-space
  38. aren't allowed).  I don't know if anyone has ever calculated such numbers
  39. (I've never seen them anywhere).
  40.  
  41.  - kevin
  42.