home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17060 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-16  |  2.5 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17060 rec.games.abstract:636
  2. Newsgroups: sci.math,rec.games.abstract
  3. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!caen!saimiri.primate.wisc.edu!usenet.coe.montana.edu!news.u.washington.edu!uw-beaver!micro-heart-of-gold.mit.edu!xn.ll.mit.edu!ll.mit.edu!nates
  4. From: nates@ll.mit.edu ( Nate Smith)
  5. Subject: Re: Game of pentominos
  6. Message-ID: <1992Dec16.215437.8916@ll.mit.edu>
  7. Sender: news@ll.mit.edu
  8. Organization: MIT Lincoln Laboratory
  9. References: <martel.724342292@marvin> <1992Dec15.154734.23894@odin.diku.dk> <1992Dec16.182611.10896@progress.com>
  10. Date: Wed, 16 Dec 92 21:54:37 GMT
  11. Lines: 42
  12.  
  13. In article <1992Dec16.182611.10896@progress.com> neil@progress.COM (Neil Galarneau) writes:
  14. >>martel@marvin.mr.sintef.no (Paulo Martel) writes:
  15. >>>After several tries I gave up a combinatorial analysis of the game of
  16. >>>pentominos. Would someone point me to a reference, or briefly explain
  17. >>>how one could compute the total number of solutions for a grid of a
  18. >>>given size (6x10, 5x12, 4x15, 3x20). 
  19. >
  20. >Ah... Good old pentominoes.
  21. >Several years ago, motivated by a passage in one of Clarke's novels, several
  22. >of us programmed pentominoes.
  23. >It is not very hard to solve it, it is a lot harder to solve it efficiently.
  24. >The programming was a lot of fun.
  25. >There are about 2100 solutions to the 6x10 case.
  26. >
  27. >Neil
  28. >neil@progress.com
  29.  
  30. this has about as much to do with the game of pentominoes as the
  31. elaborate solitaire games for the PC has to do with MahJongg....
  32.  
  33. the game of pentominoes, as described by martin gardner, consists
  34. of the 12 pieces and an 8x8 board.  each of the 2 players takes one
  35. of the unplayed pieces and positions it over 5 unoccupied squares.
  36. the last player to move wins.  martin was impressed with its
  37. complexity.
  38.  
  39. a LONG time ago, i was given a game called "Pan-Kai".  this is a
  40. variant of the above played with 2 sets of pentominoes in 2
  41. colors on a 10x10 board.  the objective was still the same - make
  42. the last move.  the difference was that now you could make a "box"
  43. in the shape of a piece you still had but your opponent didnt.  this
  44. would give you an extra move at the end.  i played that game quite
  45. a bit as a kid and found it quite intriguing.  i never got to play
  46. the 8x8 version because by the time i found out about it, nobody
  47. wanted to have anything to do with me & my pentominoes.  :-)  :-(
  48.  
  49. oh well....later i invented my best game, QuintHex, using ideas
  50. from Pan-Kai...there are exactly 12 quintastix, for example.
  51.  
  52. the sequence 1,1,2,5,12,35,108,....  is still unsolved, i bet.
  53.  
  54. - nate
  55.