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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17041 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-16  |  2.0 KB  |  40 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!spool.mu.edu!caen!saimiri.primate.wisc.edu!usenet.coe.montana.edu!news.u.washington.edu!corona.math.washington.edu!mcfarlan
  3. From: mcfarlan@corona.math.washington.edu (Thomas J. McFarlane)
  4. Subject: Re: Difference between "show" and "prove"
  5. Message-ID: <1992Dec16.195452.29610@u.washington.edu>
  6. Keywords: proof  demonstration
  7. Sender: news@u.washington.edu (USENET News System)
  8. Organization: University of Washington, Mathematics, Seattle
  9. References: <Bz7KyK.297@ulowell.ulowell.edu> <BzAIMI.Gt@news.cso.uiuc.edu> <1992Dec16.191442.12895@news.Hawaii.Edu>
  10. Date: Wed, 16 Dec 1992 19:54:52 GMT
  11. Lines: 27
  12.  
  13. In article <1992Dec16.191442.12895@news.Hawaii.Edu> lady@uhunix.uhcc.Hawaii.Edu (Lee Lady) writes:
  14. >
  15. >Many years ago when I was a computer programmer, one of my fellow workers
  16. >was complaining about a former professor and said, very emphatically,
  17. >"He didn't even know the difference between a proof and a demonstration."
  18. >Not wanting to reveal that I was equally ignorant, I never asked my
  19. >fellow worker exactly what the distinction was.  
  20. >
  21. >Later on, after I became a graduate student in mathematics, I did ask
  22. >several mathematicians and none of them thought there was a difference
  23. >between the two terms.  But obviously somewhere, maybe in mathematical
  24. >logic, some people have attached different meanings to these two words
  25. >and I'm still curious about it.  
  26. >
  27. A distinction between demonstration and proof can be made as follows.
  28. When one is working within an axiomatic system and derives formal
  29. consequences of the axioms, this is called a demonstration.  It's
  30. something a computer could verify (in principle).  On the other hand,
  31. when we prove something we appeal to insight.  You might say proofs
  32. are informal, while demonstrations are formal.  Of course, one may
  33. add axioms and definitions to formalize an informal argument, in which
  34. case the proof becomes a demonstration.
  35.  
  36. I first learned of this distinction from the logician G. Spencer-Brown
  37. in his book _Laws of Form_.
  38.  
  39. Tom McFarlane
  40.