home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17038 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-16  |  1001 b 
  1. Path: sparky!uunet!news.claremont.edu!ucivax!ucla-cs!ucla-mic!unixg.ubc.ca!unixg.ubc.ca!israel
  2. From: israel@unixg.ubc.ca (Robert B. Israel)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Forcing f(x) to have horizontal asymptote at +infinity
  5. Date: 16 Dec 92 18:01:28 GMT
  6. Organization: The University of British Columbia
  7. Lines: 14
  8. Message-ID: <israel.724528888@unixg.ubc.ca>
  9. References: <2317@sjfc.UUCP>
  10. NNTP-Posting-Host: unixg.ubc.ca
  11. Keywords: none
  12.  
  13. In <2317@sjfc.UUCP> dmc@sjfc.UUCP (Cass Dan) writes:
  14.  
  15.  
  16. >My question is: what conditions must be imposed on the derivative
  17. >f'(x) of a function f(x) in order to cause it to necessarily have
  18. >a horizontal asymptote as x --> +infinity ?
  19.  
  20. It's very simple.  The necessary and sufficient condition is that
  21. the improper integral int_a^infinity f'(x) dx converges (for some fixed a).
  22. -- 
  23. Robert Israel                            israel@math.ubc.ca
  24. Department of Mathematics             or israel@unixg.ubc.ca
  25. University of British Columbia
  26. Vancouver, BC, Canada V6T 1Y4
  27.